Какая формула углеводорода, являющегося топливом для газовых зажигалок, если его масса составляет 2,5 г, а объем равен

Podsolnuh

52

Чтобы найти формулу углеводорода, являющегося топливом для газовых зажигалок, давайте воспользуемся знаниями о химических свойствах углеводородов и процессе сгорания.

Шаг 1: Найдите количество вещества углеводорода с помощью уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление, известное для газа (н.у.);
- \(V\) - объем, который указан в задаче;
- \(n\) - количество вещества, которое мы хотим найти;
- \(R\) - универсальная газовая постоянная; и
- \(T\) - температура, указанная в задаче.

Так как задача не предоставляет нам информацию о температуре, мы можем предположить, что \(T\) равно комнатной температуре, которая примерно равна 298 К. Значение универсальной газовой постоянной \(R\) составляет 0,0821 л·атм/(моль·К).

Подставим известные значения в уравнение и найдем количество вещества \(n\):

\[n = \dfrac{{PV}}{{RT}}\]

Заметим, что для решения этой задачи не требуется конвертирование единиц измерения объема или давления, так как оба значения даны в стандартных условиях (н.у.).

Шаг 2: Используйте молярные массы углеводородов, чтобы найти молекулярную массу углеводорода. Это можно сделать, зная количество вещества углеводорода и его массу. Формула связи массы, количества вещества и молярной массы:

\[m = n \cdot M\]

где:
- \(m\) - масса углеводорода, указанная в задаче;
- \(n\) - найденное количество вещества углеводорода; и
- \(M\) - молярная масса углеводорода, которую мы хотим найти.

Шаг 3: Найдем молярную массу углеводорода, используя известные значения атомных масс углерода и водорода. Чтобы найти молярную массу, сложите массу всех атомов, составляющих молекулу углеводорода. Например, для метана (CH4) молярная масса будет равна массе атома углерода, умноженной на количество атомов и прибавленной к массе атомов водорода, умноженной на их количество.

Шаг 4: Подставьте коэффициенты пропорции между массою углеводорода и его молекулярной массой в уравнение \(m = n \cdot M\) для решения уравнения и нахождения молекулярной массы углеводорода.

Шаг 5: По окончании предыдущего шага, вы должны получить молекулярную массу углеводорода. Теперь вы можете использовать эти данные для того, чтобы определить формулу углеводорода, исходя из массы и объема.

Округлим ответ до целого числа, поскольку углеводороды обычно представляются в виде целочисленных коэффициентов в химических формулах.

Проанализируем задачу:

Масса углеводорода = 2,5 г
Объем углеводорода = 0,966 л (н.у.)

Шаг 1: Рассчитаем количество вещества \(n\):
\[\begin{align*}
n &= \frac{{PV}}{{RT}} \\
n &= \frac{{0,966 \, \text{л} \times 1 \, \text{атм}}}{{0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/(моль} \cdot \text{К)} \times 298 \, \text{К}}} \\
n &\approx 0,0375 \, \text{моль}
\end{align*}\]

Шаг 2: Найдем молярную массу углеводорода, зная массу и количество вещества:
\[\begin{align*}
m &= n \cdot M \\
M &= \frac{{m}}{{n}} \\
M &= \frac{{2,5 \, \text{г}}}{{0,0375 \, \text{моль}}} \\
M &\approx 66,7 \, \text{г/моль}
\end{align*}\]

Шаг 3: Найдем молярную массу углеводорода, учитывая известные значения атомных масс углерода и водорода. Если мы предположим, что углеводород состоит только из углерода и водорода, можем использовать таблицу периодических элементов, чтобы найти значения атомных масс:
- Атомная масса углерода (С) = 12,01 г/моль
- Атомная масса водорода (H) = 1,01 г/моль

Молярная масса углеводорода \(M\) рассчитывается следующим образом:
\[\begin{align*}
M &= (12,01 \, \text{г/моль} \times \text{количество атомов углерода}) + (1,01 \, \text{г/моль} \times \text{количество атомов водорода}) \\
66,7 \, \text{г/моль} &= (12,01 \, \text{г/моль} \times \text{количество атомов углерода}) + (1,01 \, \text{г/моль} \times \text{количество атомов водорода})
\end{align*}\]

Шаг 4: Подставим коэффициенты пропорции между массой углеводорода и его молекулярной массой, чтобы решить уравнение и найти неизвестные коэффициенты:
\[\begin{align*}
66,7 \, \text{г/моль} &= (12,01 \, \text{г/моль} \times 1) + (1,01 \, \text{г/моль} \times \text{количество атомов водорода}) \\
66,7 \, \text{г/моль} - 12,01 \, \text{г/моль} &= 1,01 \, \text{г/моль} \times \text{количество атомов водорода} \\
\text{количество атомов водорода} &= \frac{{66,7 \, \text{г/моль} - 12,01 \, \text{г/моль}}}{{1,01 \, \text{г/моль}}} \\
\end{align*}\]

\[\begin{align*}
\text{количество атомов водорода} &\approx 51
\end{align*}\]

Шаг 5: Найдем формулу углеводорода, зная количество атомов углерода и водорода. Формула углеводорода будет выглядеть как \(C_xH_y\), где \(x\) - количество атомов углерода, а \(y\) - количество атомов водорода.

Мы уже рассчитали, что количество атомов водорода равно 51. Поскольку в задаче указано, что углеводород производят компания Philip Laurence, давайте предположим, что углеводород - это метан (CH4). В метане есть один атом углерода и четыре атома водорода, что соответствует нашим расчетным значениям.

Таким образом, формула углеводорода, являющегося топливом для газовых зажигалок, будет \(CH_4\).