Какая геометрическая связь есть между отрезками CD и EF на рисунке 221?

Zvonkiy_Spasatel

60

На рисунке 221 видно, что отрезки CD и EF схожи друг с другом. Обозначим длину отрезка CD как \(d\) и длину отрезка EF как \(e\).

Геометрическая связь между отрезками CD и EF называется "подобие отрезков". Два отрезка считаются подобными, если их соотношение длин постоянно. В данном случае, отношение длин отрезков CD и EF будет равно \(\frac{d}{e}\).

Почему так происходит? Рассмотрим треугольники ABC и EDF на рисунке 221.

Треугольники ABC и EDF имеют две пары соответственных равных углов: угол BAC равен углу EDF, и угол ABC равен углу EFD. Это свидетельствует о том, что треугольники подобны.

Из теории подобия треугольников известно, что соответственные стороны подобных треугольников имеют одинаковые отношения длин. В данном случае, отрезки CD и EF являются соответствующими сторонами подобных треугольников ABC и EDF.

Таким образом, геометрическая связь между отрезками CD и EF на рисунке 221 заключается в их подобии.