Какая индукция магнитного поля в однородном магнитном поле, если на точечный заряд 1 мКл, двигающийся со скоростью

Рысь

17

У нас есть задача о точечном заряде, двигающемся со скоростью 8 м/с в однородном магнитном поле. Дано, что на этот заряд действует сила 10 мкН, направленная вертикально вверх. Мы должны определить величину индукции магнитного поля.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую силу Лоренца, вектор скорости и индукцию магнитного поля. Формула записывается следующим образом:

\[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) \]

где \(\vec{F}\) - сила, \(\vec{v}\) - вектор скорости, \(\vec{B}\) - индукция магнитного поля и \(q\) - заряд.

В нашей задаче сила равна 10 мкН, заряд равен 1 мКл и скорость равна 8 м/с. Мы хотим найти индукцию магнитного поля \(\vec{B}\).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 10\cdot10^{-6} \, \text{Н} = 1\cdot10^{-3} \, \text{Кл} \cdot (8 \, \text{м/с}) \cdot \vec{B} \]

Теперь решим уравнение относительно \(\vec{B}\):

\[ \vec{B} = \frac{10\cdot10^{-6} \, \text{Н}}{1\cdot10^{-3} \, \text{Кл} \cdot 8 \, \text{м/с}} \]

Выполняем вычисления:

\[ \vec{B} = 1.25 \, \text{Тл} \]

Таким образом, индукция магнитного поля в однородном магнитном поле, воздействующая на точечный заряд 1 мКл, двигающийся со скоростью 8 м/с и под действием силы 10 мкН, составляет 1.25 Тл.