Какая индуктивность катушки необходима, чтобы частота электрических колебаний в контуре составляла 10 МГц, при условии

Podsolnuh

35

Для начала, нам необходимо использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Где:
\( f \) - частота колебаний,
\( L \) - индуктивность катушки,
\( C \) - емкость конденсатора.

Согласно условию, нам нужно, чтобы частота колебаний составляла 10 МГц (megahertz), что в свою очередь равно 10 * \(10^6\) Гц.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его, чтобы найти значение индуктивности:

\[ 10 \times 10^6 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \times C}} \]

Для нахождения \( L \), мы можем преобразовать уравнение:

\[ 2\pi\sqrt{L \times C} = \frac{1}{10 \times 10^6} \]

\[ \sqrt{L \times C} = \frac{1}{(10 \times 10^6) \times 2\pi} \]

Поднимая обе стороны уравнения в квадрат, получаем:

\[ L \times C = \frac{1}{(10 \times 10^6)^2 \times (2\pi)^2} \]

Допустим, что в качестве значения для емкости у нас есть \( C = 1 \) фарад, then:

\[ L = \frac{1}{(10 \times 10^6)^2 \times (2\pi)^2} \]

Теперь мы можем вычислить значение индуктивности:

\[ L = \frac{1}{(10 \times 10^6)^2 \times (2\pi)^2} \]

Вычисляя это значение, получаем около 25.45 пико Генри (pH).

Итак, чтобы частота электрических колебаний в контуре составляла 10 МГц, при условии, что емкость эталонного конденсатора равна 1 фарад, необходимо использовать катушку с индуктивностью примерно равной 25.45 пико Генри (pH).