Какую работу (в джоулях) совершает сила тяжести при движении бруска массой 1 кг по наклонной плоскости с углом наклона

Zhemchug_2715

15

Для решения этой задачи нам понадобится формула для работы \( W \), которая вычисляется как произведение силы, действующей на тело, и пути, по которому тело перемещается.

Сила тяжести, действующая на брусок, будет равна произведению массы бруска \( m \) на ускорение свободного падения \( g \). В данном случае, масса бруска равна 1 кг, а ускорение свободного падения составляет 10 м/с². Таким образом, сила тяжести будет равна:

\[ F = m \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 10 \, \text{Н} \]

Теперь вычислим путь, по которому брусок перемещается. Длина наклонной плоскости равна 1 метру, а угол наклона \( \theta \) равен 30 градусов. Поскольку треугольник, образованный наклонной плоскостью и горизонтальной плоскостью, является прямоугольным треугольником, мы можем использовать тригонометрию для вычисления пути.

Тангенс угла наклона \(\theta\) равен отношению высоты наклонной плоскости к её длине:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{высота}}{\text{длина}} \]

Мы знаем, что длина наклонной плоскости равна 1 метру. Поэтому:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{\text{высота}}{1} \]

Решив это уравнение, получаем:

\[ \text{высота} = \tan(30^\circ) = 0.5774 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, по которому брусок перемещается, равен высоте наклонной плоскости:

\[ \text{путь} = 0.5774 \, \text{м} \]

Итак, чтобы вычислить работу \( W \), мы используем формулу \( W = F \cdot \text{путь} \). Подставляя значения, получаем:

\[ W = 10 \, \text{Н} \cdot 0.5774 \, \text{м} \approx 5.77 \, \text{Дж} \]

Ответ округляем до целого числа:

\[ W \approx 6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа силы тяжести при движении бруска составляет примерно 6 Дж. Ожидаю вашу благодарность.