Какая из следующих функций является показательной? а) y=10^x в) y=x^x б) y=x^п г) y= -2^(3-x)x

Петр_3016

67

Для того чтобы определить, какая из данных функций является показательной, давайте посмотрим на их общий вид и характеристики.

а) Функция y = 10^x.

В данной функции основание показателя равно 10. Значит, функция представляет собой показательную функцию с положительным основанием. Эта функция имеет график, который проходит через точку (0, 1) и экспоненциально возрастает при увеличении значения х. Например, когда x = 1, значение функции будет y = 10^1 = 10.

в) Функция y = x^x.

Данная функция является показательно-степенной функцией, так как показателем является сама переменная x, а степенью - тоже x. В этом случае, функция не имеет фиксированного основания, так как оно меняется вместе с x. Значение функции будет различаться в зависимости от значения x. Например, когда x = 2, значение функции будет y = 2^2 = 4.

б) Функция y = x^п.

В данной функции имеется положительное фиксированное основание, тогда как показатель равен постоянному числу п. Такая функция не является показательной, а является степенной функцией. Значение функции будет изменяться в зависимости от значения п и x.

г) Функция y = -2^(3-x)x.

В данной функции основание равно -2, что делает её показательной функцией с отрицательным основанием. Эта функция имеет график, который проходит через точку (3, -6) и экспоненциально убывает при увеличении значения x. Например, когда x = 4, значение функции будет y = -2^(3-4) * 4 = -2 * 4 = -8.

Итак, из представленных функций только функция а) y = 10^x является показательной функцией с положительным основанием.