Какое количество синих шаров лежит в коробке, если из всех шаров в коробке только 20 красные, а вероятность выбрать

Lelya

26

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся принципом вероятности. Мы знаем, что в коробке есть только 20 красных шаров. Количество синих шаров обозначим как Х.

Вероятность выбрать синий шар равна 7/12, что означает, что из всех шаров в коробке 7/12 являются синими. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{X}{X+20} = \frac{7}{12}\]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на \(X+20\):

\[X = \frac{7}{12}(X+20)\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[X = \frac{7}{12}X + \frac{7}{12} \cdot 20\]

\[X = \frac{7}{12}X + \frac{140}{12}\]

Теперь вычтем \(\frac{7}{12}X\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{5}{12}X = \frac{140}{12}\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 12:

\[5X = 140\]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[X = \frac{140}{5}\]

Выполнив деление, получим:

\[X = 28\]

Ответ: В коробке лежит 28 синих шаров.