Какая максимальная масса может быть на бревне, чтобы оно продолжало плавать в воде?

Magicheskiy_Feniks

4

Чтобы определить максимальную массу, которую бревно может иметь, чтобы продолжать плавать в воде, мы должны учесть принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Таким образом, чтобы бревно продолжало плавать, его вес должен быть меньше или равен весу вытесняемой воды. Формула для вычисления веса вытесненной жидкости выглядит следующим образом:

\[Вес\, вытесненной\, воды = плотность\, воды \times объем\, вытесненной\, воды\]

Теперь давайте рассмотрим процесс вычисления. Предположим, что плотность бревна равна \(\rho_{бревна}\), масса бревна равна \(м_{бревна}\), плотность воды равна \(\rho_{воды}\), объем вытесненной воды равен \(V_{вытесненной}\), а ускорение свободного падения составляет \(g\).

Вес бревна равен массе бревна, умноженной на ускорение свободного падения:

\[Вес\,бревна = м_{бревна} \times g\]

Теперь найдем объем вытесненной воды. Поскольку бревно полностью погружено в воду, объем вытесненной воды равен объему бревна:

\[V_{вытесненной} = V_{бревна}\]

Теперь подставим найденные значения в формулу для веса вытесненной воды:

\[Вес\, вытесненной\, воды = \rho_{воды} \times V_{вытесненной}\]

Таким образом, максимальная масса бревна, чтобы оно продолжало плавать, будет определяться тем, что вес бревна равен весу вытесненной воды:

\[м_{бревна} \times g = \rho_{воды} \times V_{вытесненной}\]

Мы можем выразить максимальную массу бревна следующим образом:

\[м_{бревна} = \frac{{\rho_{воды} \times V_{бревна}}}{{g}}\]

Таким образом, чтобы найти максимальную массу бревна, мы должны знать плотность воды и объем бревна. Подставьте соответствующие значения в эту формулу и произведите вычисления, чтобы получить ответ.