Какая масса газа нужна для испарения воды массой 3 кг, имеющей температуру 25 °C, на газовой плите? При этом
Какая масса газа нужна для испарения воды массой 3 кг, имеющей температуру 25 °C, на газовой плите? При этом не учитывать потери энергии. Удельная теплота сгорания газа составляет 44 мДж/кг, удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг °C), а удельная теплота парообразования воды составляет 2,3 мДж/кг.
Загадочный_Магнат_5905 34
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии. При испарении воды, количество теплоты, полученное от газовой плиты, должно быть равно сумме теплоты испарения воды и изменения внутренней энергии воды.Для начала, мы можем рассчитать изменение внутренней энергии воды. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = mcΔT\]
где Q - изменение внутренней энергии, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.
В нашем случае, масса воды равна 3 кг, удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг °C), а изменение температуры равно разнице между начальной температурой (25 °C) и температурой кипения (100 °C):
\[\Delta T = 100 °C - 25 °C = 75 °C\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q = (3 кг) \times (4200 Дж/(кг °C)) \times (75 °C) = 945000 Дж\]
Теперь рассчитаем теплоту испарения воды с помощью формулы:
\[Q_исп = m \times L\]
где Q_исп - теплота испарения воды, m - масса воды, L - удельная теплота парообразования воды.
В нашем случае, масса воды равна 3 кг, а удельная теплота парообразования воды составляет 2,3 мДж/кг. Переведем эту величину в джоули:
\[2,3 мДж/кг = 2,3 \times 10^6 Дж/кг\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q_исп = (3 кг) \times (2,3 \times 10^6 Дж/кг) = 6,9 \times 10^6 Дж\]
Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для испарения воды:
\[Q_общ = Q + Q_исп = 945000 Дж + 6,9 \times 10^6 Дж = 7,845 \times 10^6 Дж\]
Наконец, найдем массу газа, которую необходимо использовать для испарения данного количества воды. Для этого воспользуемся удельной теплотой сгорания газа:
\[\text{Масса газа} = \frac{Q_общ}{\text{Удельная теплота сгорания газа}}\]
В нашем случае, удельная теплота сгорания газа составляет 44 мДж/кг. Переведем эту величину в джоули:
\[44 мДж/кг = 44 \times 10^6 Дж/кг\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\text{Масса газа} = \frac{7,845 \times 10^6 Дж}{44 \times 10^6 Дж/кг} = 0,178 кг\]
Таким образом, для испарения воды массой 3 кг на газовой плите потребуется примерно 0,178 кг газа.