Какая масса образца магния должна быть, чтобы в нем содержалось столько же атомов, сколько их содержится в образце меди

Zvezdopad_V_Kosmose

61

Для решения этой задачи нам нужно использовать молярную массу обоих элементов, чтобы определить количество атомов в каждом из образцов.

Количество атомов в образце можно определить, используя числа Авогадро. Одна моль любого вещества содержит \(6.022 \times 10^{23}\) частиц.

Молярная масса меди (Cu) равна примерно 63.55 г/моль. Мы знаем, что образец меди массой 32 г содержит столько же атомов, сколько их содержится в образце магния.

Чтобы найти массу образца магния, которая будет содержать столько же атомов, сколько их содержится в образце меди массой 32 г, нам нужно сравнить отношение количества атомов и отношение масс образцов обоих элементов.

Масса образца магния (\(m_{Mg}\)) и масса образца меди (\(m_{Cu}\)) обратно пропорциональны количеству атомов обоих элементов, то есть:

\(\frac{{m_{Mg}}}{{m_{Cu}}} = \frac{{N_{Cu}}}{{N_{Mg}}}\)

где \(N_{Cu}\) и \(N_{Mg}\) - количество атомов меди и магния соответственно.

Молярные массы меди и магния равны примерно 63.55 г/моль и 24.31 г/моль соответственно.

Теперь мы можем написать и решить уравнение относительно \(m_{Mg}\):

\(\frac{{m_{Mg}}}{{32\ г}} = \frac{{6.022 \times 10^{23}}}{{6.022 \times 10^{23}}} \times \frac{{24.31\ г/моль}}{{63.55\ г/моль}}\)

Упрощая, получим:

\(m_{Mg} = 32\ г \times \frac{{24.31\ г/моль}}{{63.55\ г/моль}}\)

Округлим полученное значение до целого числа:

\(m_{Mg} \approx 12\ г\)

Таким образом, для того чтобы образец магния содержал столько же атомов, сколько их содержится в образце меди массой 32 г, масса образца магния должна быть примерно 12 г.