Какая масса пара будет введена в сосуд, чтобы получить воду с температурой 12 °С? (Удельная теплоёмкость воды с= 4200

Сладкий_Ассасин

19

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает тепловой поток \(Q\), массу вещества \(m\), его удельную теплоемкость \(c\) и изменение температуры \(\Delta T\):

\[Q = mc\Delta T\]

Сначала нужно вычислить количество тепла, необходимое для нагревания пара до температуры кипения. Для этого используем формулу:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]

Где:
\(m\) - масса пара, которую мы ищем,
\(c\) - удельная теплоемкость пара (в данном случае это константа равная 4200 Дж/кг),
\(\Delta T_1\) - разница температур между начальной температурой пара и температурой кипения (100 °C).

Так как требуется нагреть пар до температуры кипения, то \(\Delta T_1\) будет равно \(100-12 = 88\) °С.

Теперь мы можем вычислить количество тепла, необходимое для превращения этого пара в воду под постоянным давлением:

\[Q_2 = mL\]

Где:
\(m\) - масса пара, которую мы ищем,
\(L\) - удельная теплота парообразования (в данном случае это константа равная \(2260000\) Дж/кг).

И наконец, мы можем вычислить количество тепла, необходимое для охлаждения воды до заданной температуры. Для этого используем формулу:

\[Q_3 = mc\Delta T_2\]

Где:
\(m\) - масса воды, которую мы ищем,
\(c\) - удельная теплоемкость воды (в данном случае это константа равная \(4200\) Дж/кг),
\(\Delta T_2\) - разница температур между температурой воды после сконденсирования пара и заданной температурой (12 °C).

Так как вода, полученная после конденсации пара, имеет температуру кипения, то \(\Delta T_2\) будет равно \(100-12 = 88\) °С.

Теперь мы можем записать уравнение суммы всех тепловых потоков:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\]

Подставим значения в эту формулу и решим ее относительно неизвестной массы пара \(m\):

\[mc\Delta T_1 + mL + mc\Delta T_2 = 0\]

\[m(4200 \cdot 88) + m(2260000) + m(4200 \cdot 88) = 0\]

\[369600m + 2260000m + 369600m = 0\]

\[3009200m = 0\]

\[m = 0\]

Получается, что масса пара, необходимая для получения воды температурой 12 °С, равна нулю. Это означает, что никакая масса пара не может привести к такой температуре воды. Возможно, в условии задачи пропущены какие-то данные или допущена ошибка.