Какова средняя сила сопротивления воздуха, если тело массой 5 кг падает свободно с высоты 80 м и при ударе о землю

Tigrenok_7918

70

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой, связывающей силу сопротивления воздуха, массу тела, ускорение свободного падения и скорость. Формула имеет вид:

\[F = m \cdot g - m \cdot a\]

где \(F\) - сила сопротивления воздуха,
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(a\) - ускорение, вызванное силой сопротивления.

Мы знаем, что масса тела \(m\) равна 5 кг, ускорение свободного падения \(g\) примерно равно 9,8 м/с² и скорость \(v\) равна 30 м/с.

Для начала, мы должны найти ускорение \(a\), используя второй закон Ньютона:

\[a = \frac{{v^2}}{{2 \cdot h}}\]

где \(h\) - высота падения.

Подставляя известные значения:

\[a = \frac{{30^2}}{{2 \cdot 80}} = \frac{{900}}{{160}} = 5,625 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, найдем силу сопротивления воздуха \(F\):

\[F = m \cdot g - m \cdot a = 5 \cdot 9,8 - 5 \cdot 5,625 = 49 - 28,125 = 20,875 \, \text{Н}\]

Таким образом, средняя сила сопротивления воздуха, действующая на тело, равна примерно 20,875 Н.