Какая масса раствора фосфорной кислоты с концентрацией 24,5% может быть приготовлена из 9,3 г красного фосфора?

Raduzhnyy_Den

59

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать концепцию процентного содержания и перевода вещества из одной формы в другую.
Процентное содержание (C%) выражает количество растворенного вещества в процентах от общей массы раствора.

В данной задаче известно, что концентрация раствора фосфорной кислоты составляет 24,5%, а масса красного фосфора равна 9,3 г. Мы хотим узнать, какую массу раствора фосфорной кислоты можно приготовить на основе данного количества красного фосфора.

Шаг 1: Определим массу раствора фосфорной кислоты, используя процентное содержание.
Пусть масса раствора фосфорной кислоты равна \( m \) г.

В процентном содержании выражаем отношение массы фосфорной кислоты к общей массе раствора:
\[
\frac{{масса\;фосфорной\;кислоты}}{{общая\;масса\;раствора}} = \frac{{24,5}}{{100}} \Rightarrow \frac{{m}}{{m + 9,3}} = \frac{{24,5}}{{100}}
\]

Шаг 2: Решим полученное уравнение для определения массы раствора фосфорной кислоты.

Умножим обе части уравнения на \( m + 9,3 \):
\[
m = \frac{{24,5}}{{100}} \cdot (m + 9,3)
\]

Раскроем скобки:
\[
m = \frac{{24,5}}{{100}} \cdot m + \frac{{24,5}}{{100}} \cdot 9,3
\]

Упростим полученное уравнение:
\[
m = 0,245m + 2,2835
\]

Вычтем \(0,245m\) из обеих частей уравнения:
\[
m - 0,245m = 2,2835
\]

Упростим:
\[
0,755m = 2,2835
\]

Разделим обе части уравнения на \(0,755\):
\[
m = \frac{{2,2835}}{{0,755}} \approx 3,0258
\]

Шаг 3: Ответ.
Масса раствора фосфорной кислоты, которая может быть приготовлена из 9,3 г красного фосфора при концентрации 24,5%, составляет около 3,0258 г.