Какая масса спирта должна быть выведена из 150 г раствора йода с 3% массовой долей, чтобы получить раствор с указанной
Какая масса спирта должна быть выведена из 150 г раствора йода с 3% массовой долей, чтобы получить раствор с указанной массовой долей?
Лебедь 17
Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть два компонента раствора - йод и спирт.Массовая доля - это отношение массы одного из компонентов к массе всего раствора. В данном случае массовая доля йода составляет 3%.
Мы хотим вывести из раствора йода, чтобы получить раствор с заданной массовой долей. Для данной задачи предположим, что мы извлекаем только йод, а спирт остается в растворе.
Пусть масса спирта, которую мы должны вывести из раствора, будет равна \(x\) граммов.
Тогда масса йода в исходном растворе составит \(150 - x\) граммов, а масса спирта будет равна \(x\) граммов.
Мы знаем, что массовая доля йода должна быть равна заданной массовой доле. Пусть заданная массовая доля йода будет равна \(y\%\) (вещественное число, записанное в процентах). Тогда массовая доля спирта будет равна \((100 - y)\%\) (вещественное число, записанное в процентах).
Для решения задачи нам нужно найти значение \(x\), при котором массовая доля йода в новом растворе будет равна заданной массовой доле \(y\%\).
Составим уравнение.
Масса йода в новом растворе равна массе йода в исходном растворе после выведения спирта. Мы знаем, что массовая доля йода равна заданной массовой доле:
\[\frac{150 - x}{150 - x + x} = \frac{y}{100}.\]
Сокращая, получим:
\[\frac{150 - x}{150} = \frac{y}{100}.\]
Умножим обе части на 150:
\[150 - x = \frac{150y}{100}.\]
Упрощая, получим:
\[150 - x = \frac{3y}{2}.\]
Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\[x = 150 - \frac{3y}{2}.\]
Таким образом, для получения раствора с заданной массовой долей йода \(y\%\) из исходного раствора йода с массовой долей 3%, нужно вывести из него спирт массой \(150 - \frac{3y}{2}\) граммов.