Какая минимальная энергия у таких фотонов, которые освобождают электрон из металла с энергией 2 эВ при выходе?

Ледяная_Сказка_8301

54

Чтобы определить минимальную энергию фотонов, необходимых для освобождения электрона из металла, мы можем использовать формулу, известную как формула Эйнштейна для фотоэффекта. Формула выглядит следующим образом:

\[E = hf - \phi\]

Где:
- \(E\) - энергия фотона,
- \(h\) - постоянная Планка, равная \(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с,
- \(f\) - частота фотона, выраженная в герцах,
- \(\phi\) - работа выхода образца металла, выраженная в джоулях.

Для определения минимальной энергии фотона, который освободит электрон с энергией 2 эВ, нам необходимо знать работу выхода для данного образца металла. Пусть \(\phi\) будет равно \(2 \, эВ\).

Переведем энергию ведущего электрона в джоули, так как нам нужны единицы SI. Для этого умножим энергию в электрон-вольтах на заряд элементарной частицы \(e\) (приближенно равный \(1.602176634 \times 10^{-19}\) Кл):

\(\phi = 2 \, эВ \times (1.602176634 \times 10^{-19} \, Кл/эВ)\)

Мы получим:

\(\phi = 3.204 \times 10^{-19} \, Дж\)

Теперь мы можем подставить значения в формулу Эйнштейна для фотоэффекта и вычислить минимальную энергию фотона:

\[E = hf - \phi\]

Поскольку мы ищем минимальную энергию фотона, то \(E\) будет равно 0. Подставляя известные значения, получаем:

\[0 = hf - 3.204 \times 10^{-19} \, Дж\]

Для решения этого уравнения нам понадобится знать частоту фотона \(f\). Однако, у нас только известна энергия фотона, которую мы хотим найти. Чтобы связать энергию фотона и его частоту, мы можем воспользоваться формулой для энергии фотона:

\[E = hf\]

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

\[0 = (E + \phi) \cdot f\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно частоты фотона f:

\[f = \frac{0}{E + \phi}\]

Так как два числа, равные 0 и \(E + \phi\), нельзя делить, мы получаем, что \(f = 0\).

Таким образом, минимальная энергия фотона, необходимая для освобождения электрона из металла с энергией 2 эВ при выходе, составляет 0 Дж, что означает, что фотонов с нулевой энергией не существует.