Какая минимальная разрядность двоичного кода необходима для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме?

Солнце

60

Для начала давайте разберемся, что такое двоичный код. Двоичный код представляет собой систему записи чисел, использующую всего две цифры: 0 и 1. В двоичной системе счисления каждая цифра называется битом.

Задача состоит в том, чтобы найти минимальную разрядность двоичного кода, которая позволит идентифицировать 15 датчиков системы отопления в доме.

Для определения минимальной разрядности кода, мы можем использовать формулу \( n = \lceil \log_2(15) \rceil \), где \( \lceil \cdot \rceil \) обозначает округление вверх.

Применяя эту формулу к задаче, мы можем вычислить минимальную разрядность кода:

\[ n = \lceil \log_2(15) \rceil = \lceil 3.91 \rceil = 4 \]

Итак, минимальная разрядность двоичного кода для идентификации всех 15 датчиков системы отопления в доме равна 4. Четыре разряда позволят нам уникально идентифицировать каждый датчик, используя комбинации цифр 0 и 1.