Какая молекулярная формула у вещества, если при сжигании 0,56 г углеводорода образовалось 1,76 г углекислого газа

Эмилия

48

Найдем массу вещества, углерода и водорода, которые содержатся в данном углеводороде.

Масса углерода в углекислом газе: \[m(CO_2) = 1,76 \, \text{г}\]
Молярная масса углерода: \[M(C) = 12 \, \text{г/моль}\]
Масса водорода в воде: \[m(H_2O) = 0,72 \, \text{г}\]
Молярная масса водорода: \[M(H) = 1 \, \text{г/моль}\]

Найдем количество вещества углерода и водорода:

\(\displaystyle n(C) = \frac{m(CO_2)}{M(C)} = \frac{1,76}{12} \, \text{моль}\)
\(\displaystyle n(H) = \frac{m(H_2O)}{M(H)} = \frac{0,72}{1} \, \text{моль}\)

Так как молекулярная формула углеводорода имеет общий вид \(\displaystyle C_aH_b\), количество атомов углерода в этой формуле будет равно \(a\), а количество атомов водорода — \(b\).

Тогда количество атомов углерода и водорода в углеводороде равны:

\(\displaystyle N(C) = n(C) \cdot N_A = \frac{1,76}{12} \cdot 6,022 \times 10^{23} \, \text{атомов}\)
\(\displaystyle N(H) = n(H) \cdot N_A = \frac{0,72}{1} \cdot 6,022 \times 10^{23} \, \text{атомов}\)

где \(\displaystyle N_A\) — постоянная Авогадро.

Теперь определим отношение количества атомов углерода ко водороду:

\(\displaystyle \frac{N(C)}{N(H)} = \frac{6,022 \times 10^{23} \cdot \frac{1,76}{12}}{6,022 \times 10^{23} \cdot \frac{0,72}{1}}\)
\(\displaystyle \frac{N(C)}{N(H)} = \frac{1,76}{12} \cdot \frac{1}{0,72}\)

Сокращаем числители и знаменатели:

\(\displaystyle \frac{N(C)}{N(H)} = \frac{1,76}{12} \cdot \frac{1}{0,72} = \frac{1}{4} \approx 0,25 \)

Таким образом, молекулярная формула углеводорода будет \(\displaystyle CH_4\), так как отношение количества атомов углерода ко водороду равно 1:4.