Какая мощность используется двигателем подъемного крана, который равномерно поднимает бетонный блок весом 300

Артемовна_1496

57

Чтобы вычислить мощность, используемую двигателем подъемного крана, нам сначала необходимо определить работу, которую нужно совершить, чтобы поднять бетонный блок на указанную высоту.

Работа может быть вычислена по следующей формуле:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

В данной задаче сила равна весу блока, а расстояние — высоте подъема. То есть:

\[Работа = Вес \times Высота\]

В нашем случае вес блока равен 300 кг, а высота подъема равна 20 метров. Подставим эти значения в формулу:

\[Работа = 300 \, \text{кг} \times 20 \, \text{м} = 6000 \, \text{кг}\cdot\text{м}\]

Работу необходимо выполнить за одну минуту, поэтому единицу времени нам нужно преобразовать в секунды. В одной минуте содержится 60 секунд. Теперь у нас есть все данные для вычисления мощности:

\[Мощность = \frac{Работа}{Время} = \frac{6000 \, \text{кг}\cdot\text{м}}{60 \, \text{сек}}\]

Решив это выражение, получим мощность в киловаттах. Чтобы превратить киловатты в лошадиные силы, умножим итоговое значение на коэффициент конвертации 1 лс = 0.7355 кВт.

Давайте выполним вычисления:

\[
Мощность = \frac{6000 \, \text{кг}\cdot\text{м}}{60 \, \text{сек}} = 100 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}
\]

Теперь преобразуем это значение в лошадиные силы:

\[
Мощность = 100 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} \times 0.7355 = 73.55 \, \text{лс}
\]

Таким образом, мощность, используемая двигателем подъемного крана, равна 73.55 лошадиных силы.