Какая мощность вырабатывается человеком, когда он поднимает ведро из колодца глубиной 12 м за 13 секунд, при постоянной

Морской_Корабль

49

Чтобы определить, какую мощность вырабатывает человек при поднятии ведра из колодца, мы можем использовать формулу:

\[
P = \frac{W}{t}
\]

где \( P \) - мощность, \( W \) - выполненная работа, а \( t \) - время, потраченное на выполнение работы.

Сначала вычислим работу, которую выполняет человек, поднимая ведро из колодца. Работа определяется как произведение силы, действующей на предмет, на расстояние перемещения:

\[
W = F \cdot d
\]

где \( F \) - сила и \( d \) - расстояние.

В нашем случае, сила, действующая на ведро, постоянна, поэтому можем заменить \( F \) на постоянное значение. Расстояние, на которое поднимается ведро, равно глубине колодца - 12 метров.

Теперь нам нужно выразить силу, полагаемую человеком, через его вес. Масса человека определяет его силу. Поэтому можем использовать формулу:

\[
F = m \cdot g
\]

где \( m \) - масса человека, а \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Тогда сила, действующая на ведро, будет равна \( F = m \cdot g \). Мы можем заменить \( F \) в формуле работы:

\[
W = (m \cdot g) \cdot d
\]

Теперь мы знаем выполненную работу \( W \). Для вычисления мощности \( P \) подставим значения в формулу:

\[
P = \frac{W}{t}
\]

Теперь давайте попробуем решить задачу с числовыми значениями для большей наглядности. Пусть масса человека равна 70 кг, а ускорение свободного падения \( g \) равно 9,8 м/с².

Тогда сила, действующая на ведро, будет:

\[
F = m \cdot g = 70 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 686 \, \text{Н}
\]

Сделаем подстановку в формулу работы:

\[
W = (F \cdot d) = (686 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{м}) = 8232 \, \text{Дж}
\]

Наконец, подставим значения работы и времени в формулу мощности:

\[
P = \frac{W}{t} = \frac{8232 \, \text{Дж}}{13 \, \text{с}} \approx 633,23 \, \text{Вт}
\]

Таким образом, мощность, вырабатываемая человеком, когда он поднимает ведро из колодца глубиной 12 м за 13 секунд, при постоянной силе в 686 Н, равна примерно 633,23 Вт.