Какая может быть разница пути двух световых волн, если на экране наблюдается интерференционный минимум?

Saveliy_360

20

Для того чтобы понять разницу пути двух световых волн при наблюдении интерференционного минимума, давайте рассмотрим интерференцию света на тонких пленках.

Когда свет проходит через две тонкие пленки, на экране наблюдаются светлые и темные полосы, которые образуются из-за интерференции световых волн. В центре интерференционной картины находится темное пятно, которое соответствует интерференционному минимуму.

Пусть имеются две параллельные пленки с показателем преломления \(n\), расположенные на расстоянии \(d\) друг от друга. Пусть свет падает под углом \(i\) на первую пленку. При отражении света от внутренней поверхности первой пленки и падении на вторую пленку, свет будет отражаться и преломляться снова.

Чтобы найти разницу пути двух световых волн при наблюдении интерференционного минимума, мы должны учесть изменение фазы световой волны при отражении и преломлении на пленках.

При отражении световая волна меняет свою фазу на 180 градусов (или \(\pi\) радиан), а при преломлении фаза меняется на 0 градусов (или 0 радиан).

Рассмотрим два луча: отраженный луч (1) и преломленный луч (2). Пусть \(r\) будет коэффициентом отражения, а \(t\) - коэффициентом пропускания света через пленку.

При отражении луча (1) от внутренней поверхности первой пленки фаза меняется на \(\pi\), а при отражении луча (2) от внутренней поверхности второй пленки фаза также изменяется на \(\pi\).

Учитывая это, разница в оптической длине пути двух световых волн равна разности оптических длин пути каждого луча, которые проходят через тонкие пленки.

Оптическая длина пути может быть найдена как произведение показателя преломления и геометрической длины пути.

Рассмотрим первый луч (1), который подвергается двум отражениям и одному преломлению:

Оптическая длина пути луча (1) равна \(2nd + nt\), так как он проходит дважды через первую пленку (его геометрическая длина пути равна \(2d\)), а затем проходит через вторую пленку (его геометрическая длина пути равна \(t\)).

Рассмотрим второй луч (2), который также подвергается двум отражениям и одному преломлению:

Оптическая длина пути луча (2) равна \(2nd + 2t\), так как он проходит дважды через первую пленку (его геометрическая длина пути также равна \(2d\)), а затем проходит через вторую пленку (его геометрическая длина пути равна \(2t\)).

Теперь найдем разницу пути двух световых волн:

\[
\text{{Разница пути}} = \text{{Оптическая длина пути луча (2)}} - \text{{Оптическая длина пути луча (1)}}
\]