Какая начальная скорость относительно Земли была получена у второй ступени ракеты в результате реактивного ускорения
Какая начальная скорость относительно Земли была получена у второй ступени ракеты в результате реактивного ускорения, после того как она отделилась от двухступенчатой ракеты, движущейся со скоростью 27 м/с относительно земли? Известно, что первая ступень ракеты имела массу 630 т и начальную скорость 19 м/с (относительно земли), а на момент ускорения вторая ступень имела массу 192 т. Ответ округлите до тысячных.
Магический_Самурай 4
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии. Давайте начнем с вычисления импульса первой ступени ракеты, которая движется со скоростью 27 м/с относительно Земли.Импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v):
\[p = m \cdot v\]
Подставим известные значения для первой ступени ракеты:
\(m_1 = 630\) т (тонны)
\(v_1 = 19\) м/с
Теперь вычислим импульс первой ступени:
\(p_1 = m_1 \cdot v_1 = 630 \cdot 19\) = 11970 т · м/с
Теперь перейдем к реактивному ускорению второй ступени ракеты. После отделения от первой ступени, вторая ступень имеет массу 192 т. Обозначим ее массу как \(m_2\) и начальную скорость как \(v_2\). Чтобы найти начальную скорость, используем закон сохранения импульса:
Сумма импульсов перед ускорением должна быть равна сумме импульсов после ускорения:
\(p_1 = p_2\)
\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\)
Теперь подставим известные значения:
\(630 \cdot 19 = 192 \cdot v_2\)
Решим уравнение относительно \(v_2\):
\(v_2 = \frac{{630 \cdot 19}}{{192}}\)
\(v_2 \approx 62.062\) м/с
Таким образом, начальная скорость второй ступени ракеты относительно Земли, полученная в результате реактивного ускорения, составляет около 62.062 м/с (с округлением до тысячных).