Какая область получается из пересечения треугольников авс и хмк, построенных по координатам их вершин: a (3,13

Buran

6

Чтобы найти область, получаемую из пересечения треугольников \(АВС\) и \(ХМК\), нужно сначала построить данные треугольники, а затем найти пересечение их границ. Давайте начнем с построения треугольников.

Треугольник \(АВС\) имеет вершины с координатами \(А(3,13)\), \(В(10,3)\) и \(С(7,5)\). Построим его на координатной плоскости:

\[
\begin{array}{l}
\begin{array}{l}
\\
\\
\end{array}
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A(3,13) & & \\
\hline
& B(10,3) & \\
\hline
& & C(7,5) \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Треугольник \(ХМК\) имеет вершины с координатами \(X(2,3)\), \(М(6,11)\) и \(К(12,0)\). Построим его на той же координатной плоскости:

\[
\begin{array}{l}
\begin{array}{l}
\\
\\
\end{array}
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A(3,13) & & \\
\hline
& B(10,3) & \\
\hline
& X(2,3) & C(7,5) \\
\hline
& & M(6,11) \\
\hline
& K(12,0) & \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Теперь внимательно рассмотрим полученные треугольники и найдем пересечение их границ. Область, получаемая из пересечения треугольников \(АВС\) и \(ХМК\), будет той частью плоскости, которая лежит внутри обоих треугольников.

Когда мы рассматриваем треугольники, видно, что точки, лежащие внутри треугольников \(АВС\) и \(ХМК\), образуют фигуру в форме треугольника. Вот как она выглядит:

\[
\begin{array}{l}
\begin{array}{l}
\\
\end{array}
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
& & \\
\hline
& X & \\
\hline
\end{array}
\end{array}
\]

Таким образом, область, получаемая из пересечения треугольников \(АВС\) и \(ХМК\), представляет собой треугольник с вершинами в точках \(А(3,13)\), \(Х(2,3)\) и \(С(7,5)\).