Какая область получается из пересечения треугольников авс и хмк, построенных по координатам их вершин: a (3,13

Buran

6

Чтобы найти область, получаемую из пересечения треугольников $АВС$ и $ХМК$, нужно сначала построить данные треугольники, а затем найти пересечение их границ. Давайте начнем с построения треугольников.

Треугольник $АВС$ имеет вершины с координатами $А(3,13)$, $В(10,3)$ и $С(7,5)$. Построим его на координатной плоскости:

$$\begin{array}{l}\begin{array}{c}\\ \end{array}\begin{array}{|ccc|}\hline A(3,13)& & \\ & B(10,3)& \\ & & C(7,5)\\ \hline\end{array}\end{array}$$

Треугольник $ХМК$ имеет вершины с координатами $X(2,3)$, $М(6,11)$ и $К(12,0)$. Построим его на той же координатной плоскости:

$$\begin{array}{l}\begin{array}{c}\\ \end{array}\begin{array}{|ccc|}\hline A(3,13)& & \\ & B(10,3)& \\ & X(2,3)& C(7,5)\\ & & M(6,11)\\ & K(12,0)& \\ \hline\end{array}\end{array}$$

Теперь внимательно рассмотрим полученные треугольники и найдем пересечение их границ. Область, получаемая из пересечения треугольников $АВС$ и $ХМК$, будет той частью плоскости, которая лежит внутри обоих треугольников.

Когда мы рассматриваем треугольники, видно, что точки, лежащие внутри треугольников $АВС$ и $ХМК$, образуют фигуру в форме треугольника. Вот как она выглядит:

$$\begin{array}{l}\begin{array}{c}\end{array}\begin{array}{|ccc|}\hline & & \\ & X& \\ \hline\end{array}\end{array}$$

Таким образом, область, получаемая из пересечения треугольников $АВС$ и $ХМК$, представляет собой треугольник с вершинами в точках $А(3,13)$, $Х(2,3)$ и $С(7,5)$.