Какая относительная влажность воздуха в комнате объемом 60 м3 при температуре 295 К, если достигнута точка росы?

Lev

60

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с относительной влажностью и точкой росы.

Относительная влажность (ОВ) воздуха — это отношение фактического давления пара к насыщающему давлению пара при данной температуре, выраженное в процентах. Она устанавливается в результате испарения влаги в воздухе от различных источников, например, от поверхности воды или тела человека.

Точка росы — это температура, при которой насыщенный водяной пар начинает конденсироваться, т.е. переходить из газообразного состояния в жидкое. На точке росы ОВ равна 100%.

Дано:
Объем комнаты (V) = 60 м3
Температура (T) = 295 К

Чтобы найти относительную влажность воздуха при достижении точки росы, нужно сначала определить насыщающее давление пара при данной температуре.

Формула для насыщающего давления пара (P нас) при заданной температуре:

\[P_{\text{нас}}=P_0 \cdot e^{\left(\frac{{M \cdot g \cdot h_v}}{{R \cdot T}}\right)}\]

Где:
P0 - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), примем его равным 101325 Па
M - средняя молярная масса воздуха, примем ее равной 0.02896 кг/моль
g - ускорение свободного падения, примем его равным 9.8 м/с2
h_v - удельная теплота парообразования воды, примем ее равной 2.257 кДж/кг
R - универсальная газовая постоянная, примем ее равной 8.314 Дж/(моль·К)

Подставим известные значения в формулу:

\[P_{\text{нас}}=101325 \cdot e^{\left(\frac{{0.02896 \cdot 9.8 \cdot 2.257}}{{8.314 \cdot 295}}\right)}\]

Вычислим это значение и округлим до ближайшего целого:

\[P_{\text{нас}} \approx 3136 \ Па\]

Теперь, чтобы найти относительную влажность (ОВ) при достижении точки росы, используем следующую формулу:

\[ОВ=\frac{{P_{\text{факт}}}}{{P_{\text{нас}}}} \cdot 100\%\]

Так как достигнута точка росы, фактическое давление пара (P_факт) будет равно насыщающему давлению пара (P_нас):

\[ОВ=\frac{{3136}}{{3136}} \cdot 100\%\]

Получаем:

\[ОВ=100\%\]

Таким образом, относительная влажность воздуха в комнате объемом 60 м3 при температуре 295 К, достигнувшая точку росы, равна 100%. Это означает, что воздух насыщен водяным паром и дальнейшее охлаждение приведет к конденсации влаги.