What is the tension force in the center of the rope TC when a 400 g weight is suspended from a homogeneous
What is the tension force in the center of the rope TC when a 400 g weight is suspended from a homogeneous, inextensible rope with a mass of 50 g? Provide the answer in N, rounded to the hundredth decimal place. Assume the acceleration due to gravity g is equal to 10 N/kg. Determine TC within the framework of an ideal lightweight thread model. Provide the answer in N, rounded to the hundredth decimal place. Find the absolute error in determining TC. Provide the answer in N, rounded to the hundredth decimal place. Find the relative error in determining TC. Provide the answer in percentage, rounded to the nearest whole number.
Луна_В_Облаках 31
Для начала определим связь между силой натяжения в середине веревки и силами, действующими на систему. Подробно изучая систему, мы можем прийти к выводу, что в середине веревки действуют две силы натяжения, одна направлена в одном направлении, а другая - в противоположном. Обозначим силу натяжения в одном направлении как \( T_1 \) и силу натяжения в противоположном направлении как \( T_2 \).Сила \( T_1 \) вызвана притяжением веса, подвесившегося к веревке. В данной задаче масса веса составляет 400 г, и сила, с которой он действует, равна \( F = mg \), где \( m \) - масса и \( g \) - ускорение свободного падения, которое в данной задаче равно 10 Н/кг. Таким образом, \( T_1 = F = 0.4 \) кг * 10 Н/кг = 4 Н.
Сила \( T_2 \) вызвана натяжением самой веревки. Учитывая, что веревка однородна и нерастяжима, мы можем сказать, что сила натяжения на каждом конце равна половине силы натяжения в середине веревки. Таким образом, \( T_2 = \frac{T_1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) Н.
Итак, согласно модели легкой нитью, сила натяжения в середине веревки равна 2 Н.
Теперь перейдем к определению абсолютной погрешности в определении силы натяжения в середине веревки. Абсолютная погрешность вычисляется как разница между значением, полученным экспериментально, и ожидаемым значением. В данном случае ожидаемое значение - 2 Н, а экспериментальное значение - 2 Н. Следовательно, абсолютная погрешность равна 0 Н.
Для расчета относительной погрешности необходимо использовать следующую формулу: \(\frac{{\text{{абсолютная погрешность}}}}{{\text{{ожидаемое значение}}}} \times 100\%\). В нашем случае абсолютная погрешность равна 0 Н, а ожидаемое значение также равно 2 Н. Подставляем значения в формулу и получаем: \(\frac{0}{2} \times 100\% = 0\%\).
Таким образом, абсолютная погрешность составляет 0 Н, а относительная погрешность - 0%.
Ответ: Сила натяжения в середине веревки \( TC = 2 \) Н. Абсолютная погрешность \( = 0 \) Н. Относительная погрешность \( = 0\% \).