Какая площадь треугольника kbm, если длина стороны km равна 7 см, угол k равен 35°, а угол b равен 70°? (Ответ

Svetlyy_Angel

22

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о формулах для вычисления площади треугольника. Одна из таких формул - половина произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними:

$$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin (\theta )$$

Где $S$ - площадь треугольника, $a$ и $b$ - длины двух сторон треугольника, $\theta$ - угол между этими сторонами.

В данной задаче мы имеем длину стороны $km$ равной 7 см, угол $k$ равный 35° и угол $b$ равный 70°. Обозначим сторону $km$ как $a$ и сторону $kb$ как $b$.

Теперь мы можем перейти к вычислению площади треугольника:

1. Найдем длину стороны $kb$ с помощью закона синусов:

$$\frac{\sin (35°)}{7}=\frac{\sin (70°)}{b}$$

Решим это уравнение относительно $b$:

$$b=\frac{7\cdot \sin (70°)}{\sin (35°)}$$

2. Подставим найденное значение $b$ в формулу для площади треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot \frac{7\cdot \sin (70°)}{\sin (35°)}\cdot \sin (35°)$$

3. Упростим выражение:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 7^2\cdot \sin (70°)$$

4. Вычислим значение численно:

$$S\approx \frac{1}{2}\cdot 7^2\cdot 0.9397\approx 17.9826$$

Таким образом, площадь треугольника $kbm$ равна примерно 17.9826 квадратных сантиметров, округленная до десятитысячных.