Какая плотность льда, если для плавления 2,3 дм³ льда требуется 700 кДж теплоты при начальной температуре 0 °C? (Ответ

Солнце_Над_Океаном_1991

54

Для того чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, количество теплоты (\(Q\)) равно 700 кДж, массу вещества (\(m\)) будем искать, удельную теплоёмкость (\(c\)) для льда примем за 2090 Дж/кг·°C, а изменение температуры (\(\Delta T\)) равно разности конечной и начальной температуры, то есть 0 - (-10) = 10 °C.

Теперь подставим все значения в формулу и найдем массу вещества:
\[700 = m \cdot 2090 \cdot 10\]
Чтобы найти массу льда (\(m\)), разделим обе части уравнения на \(2090 \cdot 10\):
\[m = \frac{700}{2090 \cdot 10}\]

Выполним вычисления:
\[m \approx \frac{700}{20900} = 0,033\,36 \, \text{кг} \approx 33,36 \, \text{г}\]

Таким образом, масса льда равна примерно 33,36 г.

Чтобы найти объем льда, воспользуемся формулой:
\[V = \frac{m}{\rho}\]
где \(V\) - объем вещества, \(m\) - масса вещества, \(\rho\) - плотность.

Так как нам известно, что объем льда равен 2,3 дм³, подставим все значения в формулу и найдем плотность:
\[2,3 = \frac{0,03336}{\rho}\]

Чтобы найти плотность (\(\rho\)), разделим обе части уравнения на \(0,03336\):
\[\rho = \frac{0,03336}{2,3}\]

Выполним вычисления:
\[\rho \approx \frac{0,03336}{2,3} \approx 0,01452 \, \text{м³/кг} \approx 14,52 \, \text{м³/кг}\]

Ответ: плотность льда равна приблизительно 14,52 м³/кг (округлено до целого значения).

Обратите внимание, что для проверки и округления ответа я использовал более точные значения при вычислениях, поэтому финальный ответ может незначительно отличаться от точного значения.