1. Найдите количество теплоты, высвободившееся при охлаждении 5 кг золота с 50 до 5 градусов. 2. Сколько горячей воды

Тимофей

26

Хорошо, я помогу вам с этими задачами. Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу теплоты \( Q = mc\Delta T \), где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса золота равна 5 кг, изменение температуры равно \( 50 - 5 = 45 \) градусов.

Удельная теплоемкость золота \( c \) равна 0.13 Дж/г*°C.

Подставляем значения в формулу и решаем:
\[ Q = 5 \cdot 0.13 \cdot 45 = 29.25 \] Дж

Количество теплоты, высвободившееся при охлаждении 5 кг золота с 50 до 5 градусов, составляет 29.25 Дж.

2. Здесь мы будем использовать формулу для смешивания воды с разными температурами. Формула выглядит следующим образом: \( m_1c_1\Delta T_1 + m_2c_2\Delta T_2 = 0 \), где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы воды с разными температурами, \( c_1 \) и \( c_2 \) - удельные теплоемкости, \( \Delta T_1 \) и \( \Delta T_2 \) - изменения температур.

Масса первой порции воды равна 2 л, что равно 2000 г, температура равна 10 градусам.

Масса второй порции горячей воды, которую нам нужно найти, обозначим как \( m \), температура равна 100 градусам, и мы хотим достичь температуры 25 градусов.

Удельная теплоемкость воды \( c \) равна 4.18 Дж/г*°C.

Подставляем значения в формулу и решаем:
\[ 2000 \cdot 4.18 \cdot (25-10) + m \cdot 4.18 \cdot (25-100) = 0 \]

\[ 41700 + 4.18 \cdot m \cdot (-75) = 0 \]

\[ 41700 - 313.5 \cdot m = 0 \]

\[ 313.5 \cdot m = 41700 \]

\[ m = \frac{41700}{313.5} \approx 132.76 \] г

Необходимо добавить примерно 132.76 горячей воды с температурой 100 градусов, чтобы достичь температуры 25 градусов.

3. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу теплоты \( Q = mc \), где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплота сгорания вещества.

Удельная теплота сгорания каменного угля составляет 30 Дж/г.

Мы хотим получить 10 000 000 Дж тепла.

Подставляем значения в формулу и решаем:
\[ Q = m \cdot 30 \]

\[ 10,000,000 = m \cdot 30 \]

\[ m = \frac{10,000,000}{30} \]

\[ m = 333,333.33 \] г

Необходимо сжечь примерно 333,333.33 г каменного угля, чтобы получить 10,000,000 Дж тепла.

4. Здесь мы будем использовать формулу теплоты, как в первой задаче.

Масса алюминиевого чайника равна 200 г, изменение температуры равно \( 100 - 20 = 80 \) градусов.

Удельная теплоемкость воды \( c \) равна 4.18 Дж/г*°C.

Подставляем значения в формулу и решаем:
\[ Q = 2,000 \cdot 4.18 \cdot 80 \]

\[ Q = 668,800 \] Дж

Для того чтобы вода в чайнике закипела, потребуется примерно 668,800 Дж теплоты.