Какая плотность металла имеет металлический цилиндр, помещенный в мерный цилиндр с водой, после того, как на вторую

Tayson

26

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета плотности. Плотность ( \(\rho\) ) определяется как отношение массы (m) к объему (V) вещества:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

Чтобы найти плотность металла, нам нужно сначала найти его массу, затем объем.

Шаг 1: Найдем массу металла.
Для этого, мы должны вычислить разницу весов до и после добавления гирек. Проведем следующие вычисления:

Масса гирек: 200 г + 100 г + 50 г + 5 г + 2 г (это масса мерного цилиндра)

Масса гирек: 200 г + 100 г + 50 г + 5 г + 2 г = 357 г

Теперь мы знаем, что масса металла составляет 357 г (включая массу мерного цилиндра).

Шаг 2: Найдем объем металла.
Чтобы найти объем металла, нам понадобится использовать мерный цилиндр с водой. После того, как металлический цилиндр был помещен в мерный цилиндр, уровень воды поднялся. Разница в уровне воды соответствует объему цилиндра. Давайте обозначим эту разницу за \(h\) .

Теперь мы можем рассчитать объем металла, используя формулу для объема цилиндра.

Объем цилиндра ( \(V\) ) определяется формулой:

\(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\)

где \(r\) - радиус цилиндра, \(h\) - разница в уровне воды (которую мы определили).

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу:
Учитывая, что для мерного цилиндра диаметр составляет 10 см и \(h\) соответствует разнице уровня воды после помещения металлического цилиндра:

\(r = \frac{d}{2} = \frac{10 см}{2} = 5 см = 0,05 м\)
\(h\) - разница уровня воды (высота подъема уровня воды в мерном цилиндре)

Теперь мы можем рассчитать объем металла, зная радиус цилиндра и разницу в уровне воды.

Шаг 4: Найдем объем металла:
\(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\)
\(V = \pi \cdot (0,05 м)^2 \cdot h\)

После выполнения всех этих шагов, мы получим значение объема металла. Теперь мы можем найти плотность металла, подставив известные значения в формулу плотности:

\(\rho = \frac{m}{V}\)

Подставим значения массы металла и объема металла:

\(\rho = \frac{357 г}{\pi \cdot (0,05 м)^2 \cdot h}\)

Это и будет ответ на задачу. Помните использовать численные значения, указанные в условии задачи, чтобы получить конкретный ответ.