Какая работа выполнена газом во время обратимого процесса, если у идеального одноатомного газа массой m

Добрая_Ведьма

49

Давайте разложим данную задачу на несколько шагов для лучшего понимания.

1. Первый шаг - установление идентификаторов исходных данных:
Масса газа, m = 72 г
Скорость газа до процесса, v1 = 450 м/с
Скорость газа после процесса, v2 = 900 м/с
Закон, описывающий изменение скорости, v = a * v^1/2

2. Второй шаг - определение начального и конечного объема газа:
Здесь мы наблюдаем, что объем газа нигде явно не указан. Однако, поскольку это обратимый процесс, объем газа остается неизменным. Поэтому мы можем считать, что v1 = v2 = V, где V - объем газа.

3. Третий шаг - вычисление постоянной a:
Мы знаем из условия задачи, что скорость газа изменяется в соответствии с законом v = a * v^1/2. Подставляя значения скоростей до и после процесса, получаем:
v1 = a * v1^1/2
450 = a * (450)^1/2
Для удобства, воспользуемся представлением степени 1/2 в виде квадратного корня:
450 = a * sqrt(450)
Теперь, для нахождения значения постоянной a, поделим обе части уравнения на sqrt(450):
a = 450 / sqrt(450)

4. Четвертый шаг - вычисление работы, выполненной газом:
Работу, выполненную газом, можно выразить через изменение кинетической энергии молекул газа. Мы можем использовать формулу для изменения кинетической энергии:
ΔK = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)
ΔK - изменение кинетической энергии
m - масса газа
v2 - конечная скорость газа
v1 - начальная скорость газа
Подставим известные значения:
ΔK = (1/2) * 72 г * ((900 м/с)^2 - (450 м/с)^2)

5. Пятый шаг - вычисление работы:
Теперь, используя известное изменение кинетической энергии из предыдущего шага и зная, что работа равна изменению кинетической энергии, мы можем вычислить работу газа:
Работа = ΔK = (1/2) * 72 г * ((900 м/с)^2 - (450 м/с)^2)

Теперь, когда мы провели все необходимые шаги, остается только вычислить значение работы газа, подставив числовые значения в формулу. Не забудьте привести результат в правильные единицы измерения и выполнить необходимые вычисления.