Какая сила будет действовать на малый поршень со стороны масла, если к большему поршню приложить силу 25,2 кН? Поршни

Zhuchka

28

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принцип Архимеда и принцип Паскаля.

1. Принцип Архимеда:
Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу Архимеда, равную весу вытесненной жидкости. Формула, связывающая силу Архимеда, плотность жидкости и объем вытесненной жидкости записывается следующим образом:

\[ F = \rho \cdot V \cdot g, \]

где:
\( F \) - сила Архимеда,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( V \) - объем вытесненной жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на Земле).

2. Принцип Паскаля:
Этот принцип гласит, что давление, создаваемое на жидкость или газ, передается во всех направлениях без изменения. Формула, связывающая давление, силу и площадь поверхности, на которую действует эта сила, записывается так:

\[ P = \frac{F}{S}, \]

где:
\( P \) - давление,
\( F \) - сила,
\( S \) - площадь поверхности.

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Найдем объем вытесненного масла:
Площадь большего поршня \( S_1 = 18 \, \text{дм}^2 \).
Разность уровней поршней \( h = 2 \, \text{м} = 200 \, \text{см} \).

Объем вытесненного масла \( V = S_1 \cdot h = 18 \, \text{дм}^2 \cdot 200 \, \text{см} = 3600 \, \text{см}^3 \).

2. Найдем силу Архимеда, действующую на малый поршень:
Плотность масла \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \).
Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Сила Архимеда \( F = \rho \cdot V \cdot g = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 3600 \, \text{см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 28224000 \, \text{дж} \).

3. Поскольку принцип Паскаля гласит, что давление передается без изменения, сила, которая будет действовать на малый поршень, будет равна силе, которая была приложена к большему поршню.

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, будет равна 25,2 кН.

Итак, на малый поршень будет действовать сила 25,2 кН.