Как изменится: а) заряд на обкладках конденсатора б) электроемкость конденсатора в) энергия электрического тока

Shustr_6857

22

Для решения задачи о изменении заряда, электроемкости, энергии электрического тока и разности потенциалов на обкладках конденсатора при изменении площади перекрытия пластин, рассмотрим каждый пункт по отдельности:

а) Заряд на обкладках конденсатора. Заряд $Q$ на обкладках конденсатора можно выразить через его емкость $C$ и разность потенциалов $V$ с помощью формулы $Q=C\cdot V$. Если площадь перекрытия пластин увеличивается, то емкость конденсатора также увеличивается (что будет рассмотрено в пункте б), а разность потенциалов на обкладках остаётся неизменной (что будет рассмотрено в пункте г)). Следовательно, заряд на обкладках конденсатора также увеличится.

б) Электроемкость конденсатора. Электроемкость $C$ конденсатора определяется его геометрическими параметрами - площадью перекрытия пластин $A$ и расстоянием между ними $d$ - по формуле $C=\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_r\cdot A}{d}$, где ${\epsilon }_0$ - электрическая постоянная, а ${\epsilon }_r$ - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами. Увеличение площади перекрытия пластин $A$ приводит к увеличению электроемкости $C$, так как их отношение прямо пропорционально. Таким образом, при увеличении площади перекрытия пластин, электроемкость конденсатора также увеличивается.

в) Энергия электрического тока. Энергия $W$ электрического тока, проходящего через конденсатор, определяется формулой $W=\frac{1}{2}C\cdot V^2$, где $C$ - электроемкость конденсатора, а $V$ - разность потенциалов на его обкладках. Если площадь перекрытия пластин увеличивается, то электроемкость конденсатора (что было рассмотрено в пункте б)) увеличивается, а разность потенциалов (что будет рассмотрено в пункте г)) остаётся неизменной. Следовательно, энергия электрического тока, проходящего через конденсатор, также увеличивается при увеличении площади перекрытия пластин.

г) Разность потенциалов на обкладках. Разность потенциалов $V$ на обкладках конденсатора определяется формулой $V=\frac{Q}{C}$, где $Q$ - заряд на обкладках, а $C$ - электроемкость конденсатора. При увеличении площади перекрытия пластин заряд на обкладках (что было рассмотрено в пункте а)) и электроемкость конденсатора (что будет рассмотрено в пункте б)) увеличиваются. Таким образом, разность потенциалов на обкладках остаётся неизменной при изменении площади перекрытия пластин, потому что заряд и электроемкость изменяются пропорционально $\frac{Q}{C} = \frac{Q}{C}$. В этом и заключается особенность конденсатора - разность потенциалов на его обкладках не зависит от его электроемкости.

Итак, для данной задачи ответы следующие:
1) Заряд на обкладках конденсатора увеличится.
2) Электроемкость конденсатора увеличится.
3) Энергия электрического тока увеличится.
4) Разность потенциалов на обкладках конденсатора останется неизменной.