Как изменится: а) заряд на обкладках конденсатора б) электроемкость конденсатора в) энергия электрического тока

Shustr_6857

22

Для решения задачи о изменении заряда, электроемкости, энергии электрического тока и разности потенциалов на обкладках конденсатора при изменении площади перекрытия пластин, рассмотрим каждый пункт по отдельности:

а) Заряд на обкладках конденсатора. Заряд \( Q \) на обкладках конденсатора можно выразить через его емкость \( C \) и разность потенциалов \( V \) с помощью формулы \( Q = C \cdot V \). Если площадь перекрытия пластин увеличивается, то емкость конденсатора также увеличивается (что будет рассмотрено в пункте б), а разность потенциалов на обкладках остаётся неизменной (что будет рассмотрено в пункте г)). Следовательно, заряд на обкладках конденсатора также увеличится.

б) Электроемкость конденсатора. Электроемкость \( C \) конденсатора определяется его геометрическими параметрами - площадью перекрытия пластин \( A \) и расстоянием между ними \( d \) - по формуле \( C = \frac{{\varepsilon_0 \varepsilon_r \cdot A}}{d} \), где \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная, а \( \varepsilon_r \) - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами. Увеличение площади перекрытия пластин \( A \) приводит к увеличению электроемкости \( C \), так как их отношение прямо пропорционально. Таким образом, при увеличении площади перекрытия пластин, электроемкость конденсатора также увеличивается.

в) Энергия электрического тока. Энергия \( W \) электрического тока, проходящего через конденсатор, определяется формулой \( W = \frac{1}{2} C \cdot V^2 \), где \( C \) - электроемкость конденсатора, а \( V \) - разность потенциалов на его обкладках. Если площадь перекрытия пластин увеличивается, то электроемкость конденсатора (что было рассмотрено в пункте б)) увеличивается, а разность потенциалов (что будет рассмотрено в пункте г)) остаётся неизменной. Следовательно, энергия электрического тока, проходящего через конденсатор, также увеличивается при увеличении площади перекрытия пластин.

г) Разность потенциалов на обкладках. Разность потенциалов \( V \) на обкладках конденсатора определяется формулой \( V = \frac{Q}{C} \), где \( Q \) - заряд на обкладках, а \( C \) - электроемкость конденсатора. При увеличении площади перекрытия пластин заряд на обкладках (что было рассмотрено в пункте а)) и электроемкость конденсатора (что будет рассмотрено в пункте б)) увеличиваются. Таким образом, разность потенциалов на обкладках остаётся неизменной при изменении площади перекрытия пластин, потому что заряд и электроемкость изменяются пропорционально $\frac{Q}{C} = \frac{Q}{C}$. В этом и заключается особенность конденсатора - разность потенциалов на его обкладках не зависит от его электроемкости.

Итак, для данной задачи ответы следующие:
1) Заряд на обкладках конденсатора увеличится.
2) Электроемкость конденсатора увеличится.
3) Энергия электрического тока увеличится.
4) Разность потенциалов на обкладках конденсатора останется неизменной.