Какая сила и в каком направлении будет перемещать брусок массой 2 кг вверх вдоль вертикальной стены, если приложить

Puteshestvennik

46

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать законы Ньютона и знание о векторных суммах сил.

В данной задаче у нас есть две силы: приложенная сила \(F\) и сила трения \(f\). Задача состоит в определении векторной суммы этих сил и определении результирующей силы, перемещающей брусок вверх вдоль вертикальной стены.

Векторная сумма \(F_{\text{рез}}\) определяется как сумма векторов \(F\) и \(f\). Для того чтобы найти результирующую силу, нам необходимо разложить приложенную силу \(F\) на две компоненты: горизонтальную и вертикальную.

Горизонтальная компонента \(F_x\) равна \[F_x = F \cdot \cos(\theta),\] где \(\theta\) - угол между направлением силы и горизонтали.

Вертикальная компонента \(F_y\) равна \[F_y = F \cdot \sin(\theta).\]

Теперь мы можем записать векторную сумму как \[F_{\text{рез}} = F_x + f.\]

Известно, что сила трения \(f\) противоположна направлению движения и равна \(f = \mu \cdot N\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(N\) - нормальная сила, равная весу бруска \(N = m \cdot g\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, получим \[F_{\text{рез}} = F_x - \mu \cdot m \cdot g.\]

Итак, чтобы найти результирующую силу, перемещающую брусок вверх вдоль вертикальной стены, мы должны вычислить значение горизонтальной компоненты \(F_x\) и вычесть из нее значение силы трения \(f\).

Решим эту задачу:

Масса бруска: \(m = 2 \, \text{кг}\)
Приложенная сила: \(F = 52 \, \text{Н}\)
Угол: \(\theta = 60^\circ\)
Коэффициент трения: \(\mu\)
Ускорение свободного падения: \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)

Найдем горизонтальную компоненту:

\[F_x = F \cdot \cos(\theta) = 52 \cdot \cos(60^\circ) \, \text{Н}.\]

\[F_x = 52 \cdot \frac{1}{2} \, \text{Н} = 26 \, \text{Н}.\]

Теперь найдем значение силы трения:

\[f = \mu \cdot m \cdot g.\]

Осталось учесть, что брусок движется вверх, поэтому сила трения направлена вниз.\\\

Для того, чтобы брусок начал двигаться вертикально вверх, должно выполняться условие

\[F_{\text{рез}} > 0.\]

Составим уравнение:

\[F_{\text{рез}} = F_x - \mu \cdot m \cdot g > 0.\]

\[F_x - \mu \cdot m \cdot g > 0.\]

\[26 - \mu \cdot 2 \cdot 9,8 > 0.\]

Теперь найдем коэффициент трения:

\[\mu > \frac{26}{2 \cdot 9,8}.\]

\[\mu > \frac{13}{9,8}.\]

Ответ: Чтобы брусок массой 2 кг перемещался вверх вдоль вертикальной стены, приложенная сила должна быть больше силы трения и удовлетворять условию \(\mu > \frac{13}{9,8}\).