Какая скорость автомобиля, если его вертикальной антенне длиной 1,5 м наводится электродвижущая сила 6  10–4

Мандарин

1

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон ЭМИ индукции, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) \( \mathcal{E} \), возникающая в проводнике, равна произведению скорости перемещения проводника \( v \) на магнитную индукцию \( B \) на него.

Мы знаем, что вертикальная антенна автомобиля наводится электродвижущей силой \( \mathcal{E} = 6 \cdot 10^{-4} \, \text{В} \) и имеет длину \( l = 1.5 \, \text{м} \). Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли \( B = 14 \, \text{А/м} \).

Для начала, нам нужно найти скорость перемещения проводника автомобиля, чтобы использовать закон ЭМИ индукции. Мы знаем, что магнитное поле Земли направлено вдоль магнитного меридиана, а автомобиль движется перпендикулярно ему. Таким образом, магнитное поле Земли не влияет на электродвижущую силу, возникающую в антенне.

Теперь мы можем использовать формулу для электродвижущей силы \( \mathcal{E} = v \cdot B \cdot l \). Подставляя известные значения, получаем:

\[ 6 \cdot 10^{-4} \, \text{В} = v \cdot 14 \, \text{А/м} \cdot 1.5 \, \text{м} \]

Для решения уравнения относительно скорости перемещения \( v \), мы делим обе части уравнения на \( 14 \, \text{А/м} \cdot 1.5 \, \text{м} \):

\[ v = \frac{6 \cdot 10^{-4} \, \text{В}}{14 \, \text{А/м} \cdot 1.5 \, \text{м}} \]

После упрощения получим:

\[ v = \frac{6 \cdot 10^{-4}}{21} \, \text{м/c} \]

Вычисляя это выражение, получаем около \( v \approx 0.0000286 \, \text{м/с} \).

Таким образом, скорость автомобиля при данной силе наведения составляет около \( 0.0000286 \, \text{м/с} \).