Какая скорость автомобиля в начальный момент времени, если за 20 секунд он проходит 400 метров со скоростью

Веселый_Смех

12

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения, где скорость автомобиля зависит от времени. Формула для такого движения выглядит следующим образом:
\[v = v_0 + at\]
где:
- \(v\) - скорость автомобиля в конечный момент времени,
- \(v_0\) - скорость автомобиля в начальный момент времени,
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время.

В нашем случае скорость автомобиля увеличивается на 1,2 метра в секунду в квадрате, что означает, что ускорение равно 1,2 м/с². Задано, что за 20 секунд автомобиль проходит 400 метров.

Мы можем использовать это условие для определения скорости автомобиля в конечный момент времени, а затем с помощью уравнения разности путей, можем найти начальную скорость. Уравнение разности путей выглядит следующим образом:
\[s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Расставим известные значения:
400 = 0 + \(v_0\) * 20 + 0.5 * 1.2 * 20^2

Теперь решим это уравнение для определения \(v_0\):
400 = 20\(v_0\) + 0.5 * 1.2 * 400

Перегруппируем и решим:
400 = 20\(v_0\) + 240

20\(v_0\) = 400 - 240
20\(v_0\) = 160

\(v_0\) = 160 / 20
\(v_0\) = 8 м/с

Таким образом, скорость автомобиля в начальный момент времени составляет 8 м/с.