Какое усилие действует в вертикальном стержне CD, если балка AE закреплена шарнирно в точке а, имеет длину AB=1м

Aleksandr

51

Хорошо! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что у нас есть вертикальная балка AE, которая закреплена шарнирно в точке А. Также известно, что длина AB равна 1м, а длины BC и CE равны 2м каждая.

2. На эту балку действуют две вертикальные силы F1 = 2кН и F2 = 4кН.

3. Нам нужно найти усилие, которое действует в вертикальном стержне CD.

4. Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия. Если тело находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

5. Сначала рассмотрим горизонтальные силы. Поскольку нам даны только вертикальные силы F1 и F2, можно сделать вывод, что в горизонтальной плоскости стержень CD не испытывает никаких сил.

6. Теперь рассмотрим силы вдоль вертикальной оси. У нас есть сила F1, направленная вверх, и сила F2, направленная вниз.

7. Поскольку стержень CD является жестким, длина AB равна 1м, а BC и CE равны 2м каждая, мы можем предположить, что стержень CD находится под углом 45 градусов к горизонту.

8. Силы F1 и F2 могут быть разложены на горизонтальные и вертикальные компоненты. Горизонтальные компоненты сил F1 и F2 суммируются и равны нулю. Вертикальные компоненты сил F1 и F2 приведены ниже:

F1 вертикальная = F1 * cos(45 градусов)
= 2кН * cos(45 градусов)
= 2кН * 0.707
= 1.414кН

F2 вертикальная = F2 * cos(45 градусов)
= 4кН * cos(45 градусов)
= 4кН * 0.707
= 2.828кН

9. Итак, теперь у нас есть только вертикальные силы F1 вертикальная и F2 вертикальная, действующие на стержень CD. Используя условие равновесия, мы можем сказать, что сумма вертикальных сил равна нулю.

F1 вертикальная + F2 вертикальная + усилие в стержне CD = 0

Усилие в стержне CD = - (F1 вертикальная + F2 вертикальная)
= - (1.414кН + 2.828кН)
= - 4.242кН

10. Усилие в стержне CD равно -4.242кН, и оно направлено вниз.

Таким образом, усилие, действующее в вертикальном стержне CD, равно -4.242кН (направлено вниз).