Какая скорость была у грузовика в середине пути, если он двигался равноускоренно из состояния покоя и достиг скорости

Черная_Роза

12

Чтобы найти скорость грузовика в середине пути, мы должны знать его начальную скорость, конечную скорость и расстояние, которое он преодолел. В данной задаче нам дано, что грузовик двигался из состояния покоя и достиг скорости 36 км/ч на некотором расстоянии. Для решения этой задачи, нам также потребуется знание формулы равноускоренного движения.

Формула равноускоренного движения представлена следующим образом:
\[v = u + at\]
где
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Так как грузовик движется из состояния покоя, его начальная скорость равна 0. Из условия задачи мы знаем, что конечная скорость грузовика равна 36 км/ч. Теперь нам нужно найти расстояние, которое он преодолел.

Мы также можем использовать вторую формулу равноускоренного движения, которая связывает расстояние, начальную скорость, время и ускорение:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где
\(s\) - расстояние.

Однако, нам не дано ни время, ни ускорение. Но мы можем использовать следующие связи:

1. Время, за которое грузовик достигает конечной скорости \(t_1\), равно времени, за которое грузовик проходит половину расстояния \(t_2\). Так как грузовик движется равноускоренно, это можно записать следующим образом:
\[t_1 = 2t_2\]

2. Ускорение \(a\) можно найти, используя следующую формулу:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время.

Теперь мы можем решить задачу.

1. Найдем время \(t_2\) с использованием первой связи:
\[t_1 = 2t_2 \quad \Rightarrow \quad t_2 = \frac{{t_1}}{{2}}\]

2. Найдем ускорение \(a\) с использованием формулы для ускорения:
\[a = \frac{{v - u}}{{t_1}}\]

3. Найдем расстояние \(s\) с использованием второй формулы равноускоренного движения:
\[s = ut_2 + \frac{1}{2}at_2^2\]

Теперь, когда у нас есть значения времени \(t_2\) (половина общего времени), ускорения \(a\) и расстояния \(s\), мы можем продолжить и найти скорость грузовика в середине пути.

4. Найдем скорость \(v_2\) с использованием формулы равноускоренного движения:
\[v_2 = u + at_2\]

Теперь, давайте выпишем все формулы и подставим известные значения:

1. \(t_2 = \frac{{t_1}}{{2}}\)
2. \(a = \frac{{v - u}}{{t_1}}\)
3. \(s = ut_2 + \frac{1}{2}at_2^2\)
4. \(v_2 = u + at_2\)

Все эти шаги вместе дадут нам полное решение задачи и ответ на поставленный вопрос. Важно также отметить, что величины времени и расстояния имеют одни и те же размерности, то есть оба должны быть в одних и тех же единицах измерения. В данной задаче, расстояние дано в километрах, поэтому нужно обеспечить, чтобы время было выражено в часах.