Какая скорость имеют точки, находящиеся на краю вращающегося диска, если она равна 6 м/с, а скорость точек

  • 28
Какая скорость имеют точки, находящиеся на краю вращающегося диска, если она равна 6 м/с, а скорость точек, расположенных на 0,08 метра ближе к оси диска, составляет?
Снежка
14
Дано: скорость точек на краю вращающегося диска = 6 м/с.
Требуется найти: скорость точек, расположенных на 0,08 метра ближе к оси диска.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для линейной скорости на расстоянии r от оси вращения:

v=ωr,

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - расстояние от точки до оси вращения.

В данной задаче известна линейная скорость точек на краю диска (6 м/с), и требуется найти линейную скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси.

Для начала, найдем угловую скорость диска.
Угловая скорость (ω) можно рассчитать, зная период вращения диска (T) и угол, пройденный точкой на окружности (угловое смещение θ):

ω=θT.

Однако, для решения этой задачи нам необходимо другое соотношение, которое связывает линейную скорость и угловую скорость:

v=ωr.

Мы знаем линейную скорость на краю диска (6 м/с) и хотим найти линейную скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси диска.
Пусть r1 - расстояние точки на краю до оси диска, r2 - расстояние точки, которую нам нужно найти, до оси диска.
Известно, что r1 - r2 = 0,08 метра.

Таким образом, нам необходимо решить уравнение v1 = v2, где v1 - линейная скорость точек на краю диска, v2 - линейная скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси.

Из формулы v=ωr следует, что v=ω(r1r2).

Тогда уравнение примет вид:
v1=ωr1,
v2=ωr2.

Подставим известные значения:
6=ωr1,
v2=ω(r10,08).

Теперь найдем угловую скорость:
ω=v1r1,
ω=6r1.

Подставим значение угловой скорости в уравнение для линейной скорости точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси:
v2=6r1(r10,08).

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти линейную скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси диска.
Я не знаю значение r1, поэтому я не могу дать конкретный ответ. Однако, подставив значение r1, можно рассчитать линейную скорость точек, которую нам нужно найти.