Какая скорость имеют точки, находящиеся на краю вращающегося диска, если она равна 6 м/с, а скорость точек

Снежка

14

Дано: скорость точек на краю вращающегося диска = 6 м/с.
Требуется найти: скорость точек, расположенных на 0,08 метра ближе к оси диска.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для линейной скорости на расстоянии r от оси вращения:

\(v = \omega \cdot r\),

где v - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, r - расстояние от точки до оси вращения.

В данной задаче известна линейная скорость точек на краю диска (6 м/с), и требуется найти линейную скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси.

Для начала, найдем угловую скорость диска.
Угловая скорость (\(\omega\)) можно рассчитать, зная период вращения диска (T) и угол, пройденный точкой на окружности (угловое смещение \(\theta\)):

\(\omega = \frac{\theta}{T}\).

Однако, для решения этой задачи нам необходимо другое соотношение, которое связывает линейную скорость и угловую скорость:

\(v = \omega \cdot r\).

Мы знаем линейную скорость на краю диска (6 м/с) и хотим найти линейную скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси диска.
Пусть r1 - расстояние точки на краю до оси диска, r2 - расстояние точки, которую нам нужно найти, до оси диска.
Известно, что r1 - r2 = 0,08 метра.

Таким образом, нам необходимо решить уравнение v1 = v2, где v1 - линейная скорость точек на краю диска, v2 - линейная скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси.

Из формулы \(v = \omega \cdot r\) следует, что \(v = \omega \cdot (r1 - r2)\).

Тогда уравнение примет вид:
\(v1 = \omega \cdot r1\),
\(v2 = \omega \cdot r2\).

Подставим известные значения:
\(6 = \omega \cdot r1\),
\(v2 = \omega \cdot (r1 - 0,08)\).

Теперь найдем угловую скорость:
\(\omega = \frac{v1}{r1}\),
\(\omega = \frac{6}{r1}\).

Подставим значение угловой скорости в уравнение для линейной скорости точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси:
\(v2 = \frac{6}{r1} \cdot (r1 - 0,08)\).

Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти линейную скорость точек, которые находятся на 0,08 метра ближе к оси диска.
Я не знаю значение r1, поэтому я не могу дать конкретный ответ. Однако, подставив значение r1, можно рассчитать линейную скорость точек, которую нам нужно найти.