Какая скорость теплового движения требуется у электронов для их вылета из платинового катода?

Skorpion

16

Для понимания этого вопроса, нам нужно представить себе модель, известную как модель Франка-Герца. В этой модели электроны проходят через платиновый катод, и энергия электронов изменяется в результате их взаимодействия с атомами материала. Когда электрон достигает энергии, достаточной для преодоления энергетического барьера, он может вылететь из катода.

Первым шагом в решении этой задачи является определение энергии, необходимой электрону, чтобы преодолеть энергетический барьер. Эта энергия может быть выражена через работу выхода электрона из материала. Работа выхода (W) представляет собой минимальную энергию, которая должна быть передана электрону, чтобы он мог выйти из катода.

По формуле Кульоновского закона, работа выхода (W) связана с напряжением (V) между платиновым катодом и анодом:

\[W = e \cdot V\]

где e - заряд электрона (приблизительно равный \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл).

Теперь мы можем перейти к определению скорости, необходимой электрону для вылета из платинового катода. Мы можем использовать закон сохранения энергии для решения этой задачи.

Закон сохранения энергии утверждает, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остается постоянной. Таким образом, энергия, полученная электроном при вылете из платинового катода, эквивалентна работе выхода:

\[\frac{1}{2} m v^2 = e \cdot V\]

где m - масса электрона, а v - искомая скорость.

Мы можем использовать этот уравнение, чтобы найти значение v:

\[v = \sqrt{\frac{2eV}{m}}\]

Для электрона масса m равна приблизительно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Теперь, зная все необходимые значения, мы можем вычислить скорость теплового движения электронов, необходимую для их вылета из платинового катода.