Какая скорость у более легкого шара после столкновения, если более тяжелый шар движется со скоростью 0,05 м/с после

Mister

10

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что в системе, в которой нет внешних сил, сумма импульсов всех тел остается неизменной до и после столкновения.

Давайте обозначим массу более тяжелого шара как \(m_1\) и скорость перед столкновением как \(v_1\). Обозначим массу более легкого шара как \(m_2\) и скорость перед столкновением как \(v_2\). Скорость после столкновения более легкого шара обозначим как \(v_2"\).

По закону сохранения импульса, импульсы до и после столкновения должны быть равны:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

Из условия задачи известны следующие значения:
\(m_1 =\) масса более тяжелого шара,
\(v_1 = 0.05 \, \text{м/с}\),
\(v_2 =\) скорость более легкого шара перед столкновением.

Мы находимся в системе, где более тяжелый шар движется со скоростью \(0.05 \, \text{м/с}\) после столкновения. Это означает, что \(v_1" = 0.05 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем решить уравнение для \(v_2"\):
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]
\[m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]
\[v_2" = \frac{m_2 \cdot v_2 - m_1 \cdot v_1"}{m_2}\]

Подставим известные значения в это уравнение и решим:
\[v_2" = \frac{m_2 \cdot v_2 - m_1 \cdot v_1"}{m_2} = \frac{m_2 \cdot v_2 - m_1 \cdot 0.05}{m_2} = \frac{m_2 \cdot v_2}{m_2} - \frac{m_1 \cdot 0.05}{m_2}\]

Таким образом, получаем ответ:
\[v_2" = v_2 - \frac{m_1 \cdot 0.05}{m_2}\]

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти скорость более легкого шара после столкновения в данной задаче.