Какая скорость у самолета в конце 1000-метровой взлетной полосы после 20-секундного взлета? Учитывайте, что движение

Сабина

57

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для того чтобы найти скорость самолета в конце 1000-метровой взлетной полосы, нам понадобится информация о времени взлета и длине взлетной полосы.

Мы знаем, что движение самолета является равноускоренным, поэтому мы можем использовать формулу для равноускоренного движения, которая связывает скорость, время и расстояние. Формула выглядит следующим образом:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость самолета,
\(u\) - начальная скорость самолета (в данном случае равна 0, так как самолет начинает движение с места),
\(a\) - ускорение самолета,
\(t\) - время, за которое самолет пролетает 1000 метров.

Мы знаем, что время взлета составляет 20 секунд и расстояние 1000 метров, так что мы можем подставить эти значения в формулу:

\[v = 0 + a \times 20\]

Теперь нам нужно узнать, какое ускорение имеет самолет. Другая формула, которую мы можем использовать, связывает ускорение, расстояние и время:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(S\) - расстояние, пройденное самолетом,
\(u\) - начальная скорость самолета (в данном случае равна 0),
\(a\) - ускорение самолета,
\(t\) - время, за которое самолет пролетает расстояние \(S\).

Мы знаем, что расстояние равно 1000 метрам, а время равно 20 секунд, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

\[1000 = 0 + \frac{1}{2}a \times 20^2\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно ускорения \(a\). Упростив уравнение, мы получим:

\[1000 = 200a\]

Чтобы найти \(a\), мы делим обе стороны уравнения на 200:

\[a = \frac{1000}{200} = 5\]

Теперь мы можем подставить значение ускорения \(a\) в первую формулу:

\[v = 0 + 5 \times 20\]

Вычисляя это уравнение, мы получаем:

\[v = 100 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость самолета в конце 1000-метровой взлетной полосы после 20-секундного взлета составляет 100 метров в секунду.