Какая формула соли марганца установлена по данным, что массовые соотношения калия (K), марганца (Mn) и кислорода

Весна

64

Для решения данной задачи нам необходимо определить формулу соли марганца на основе массовых соотношений элементов K (калий), Mn (марганец) и O (кислород).

1. Начнем с расчета массовой доли каждого элемента в соли:

Пусть масса калия (K) равна 32x, масса марганца (Mn) равна 55x, а масса кислорода (O) равна у. Тогда:
- Массовая доля калия (K) = 32x / (32x + 55x + у)
- Массовая доля марганца (Mn) = 55x / (32x + 55x + у)
- Массовая доля кислорода (O) = у / (32x + 55x + у)

2. Согласно закону постоянства отношений масс, отношение масс кислорода (O) к массе марганца (Mn) равно отношению массы кислорода в одной молекуле соли к массе марганца в одной молекуле соли.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[\frac{у}{55x} = n\], где n - коэффициент пропорциональности.

3. Далее нам необходимо составить формулу соли и определить ее молекулярную массу. Предположим, что формула соли имеет вид KMnOₙ.

В молекуле KMnOₙ имеем:
- 1 атом K
- 1 атом Mn
- n атомов O

Молекулярная масса соли будет равна:
ММ = атомная масса K + атомная масса Mn + n * атомная масса O

4. Для решения уравнения найдем значение n для коэффициента пропорциональности и последующего составления формулы соли:

\[\frac{у}{55x} = n\]
\[\frac{у}{55x} = n\]
\[y = 55nx\]

5. Теперь наша задача - определить значение n для составления формулы соли. Так как у нас дано, что массовые соотношения равны 32 : 55 для K и Mn, мы можем записать:
\[\frac{32x}{55x} = \frac{m(Mn)}{m(K)}\]
\[\frac{32}{55} = \frac{m(Mn)}{m(K)}\]
\[m(Mn) = \frac{32}{55}m(K)\]

Таким образом, \[m(Mn) = \frac{32}{55}m(K)\]
\[m(Mn) = \frac{32}{55} * 32x\]

6. Подставим найденное значение \(m(Mn)\) в уравнение \[y = 55nx\]:
\[y = 55nx\]
\[y = 55n * \frac{32}{55} * x\]
\[y = 32x\]

Таким образом, массовая доля кислорода равна 32x.

7. Теперь можем записать формулу соли с учетом определенных массовых соотношений:
KMnO₄ (соль перманганата калия).