Какая скорость вытекания воды из отверстий душа, если 9-литровое ведро наполняется за минуту и у душа есть

Zabludshiy_Astronavt

35

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета скорости вытекания жидкости из отверстия, которая выглядит следующим образом:

\[V = A \cdot v\]

где:
\(V\) - скорость вытекания жидкости,
\(A\) - площадь сечения отверстия,
\(v\) - скорость потока жидкости.

Сначала рассчитаем общую площадь всех отверстий:

\(A_{\text{общ}} = A_{\text{отв}} \cdot N\),

где:
\(A_{\text{отв}}\) - площадь одного отверстия,
\(N\) - количество отверстий.

Подставляя значения в формулу, получим:

\(A_{\text{общ}} = 0.3 \, \text{мм}^2 \cdot 100 = 30 \, \text{мм}^2\).

Для дальнейшего расчета нам нужно привести площадь сечения отверстий к квадратным метрам:

\(A_{\text{м}} = A_{\text{общ}} \cdot 10^{-6} = 30 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2\).

Теперь вспомним, что 1 литр равен 0.001 кубического метра:

\(V = 9 \cdot 0.001 \, \text{м}^3\).

Так как за одну минуту ведро полностью наполняется, то это будет время, за которое всё ведро (9 литров) вытекает сквозь отверстия душа. Эту величину можно выразить в секундах, умножив на 60:

\(t = 1 \cdot 60 \, \text{сек}\).

Так как \(V/t\) равно скорости, подставляем значения:

\(V/t = (9 \cdot 0.001 \, \text{м}^3) / (60 \, \text{сек})\).

Финальный расчет скорости вытекания будет следующим:

\(V/t = 0.00015 \, \text{м}^3/\text{сек}\).

Таким образом, скорость вытекания воды из отверстий душа составляет 0.00015 кубического метра в секунду.