Какая средняя мощность развивается двигателем транспортёра, который поднимает 900 тонн щебня на высоту 4 м за полчаса?

Цветок_5097

44

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для средней мощности:

\[P = \frac{W}{t}\]

где \(P\) - средняя мощность, \(W\) - работа, \(t\) - время, потраченное на выполнение работы.

В задаче даны следующие параметры:

Масса груза, поднимаемого транспортером: \(m = 900 \, \text{т} = 900000 \, \text{кг}\)

Высота подъема груза: \(h = 4 \, \text{м}\)

Время, потраченное на подъем груза: \(t = 0.5 \, \text{ч} = 1800 \, \text{с}\)

Ускорение свободного падения: \(g = 10 \, \text{Н/кг}\)

Сначала найдем работу, совершенную двигателем при подъеме груза на высоту \(h\). Для этого воспользуемся формулой:

\[W = mgh\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:

\[W = 900000 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 4 \, \text{м} = 36000000 \, \text{Дж}\]

Теперь можно посчитать среднюю мощность, используя формулу:

\[P = \frac{W}{t}\]

Подставляя значения, получаем:

\[P = \frac{36000000 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} = 20000 \, \text{Вт}\]

Таким образом, средняя мощность развиваемая двигателем транспортера составляет 20 000 Вт (или 20 кВт).