Какая средняя скорость пешехода на всем пути, если он прошел часть пути со скоростью 3 км/ч, затратив на

Зоя

14

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления средней скорости. Средняя скорость (V) равна общему пройденному расстоянию (D) делённому на общее время (T):

\[V = \frac{D}{T}\]

В данной задаче, мы знаем, что скорость на первой части пути (V1) равна 3 км/ч, а скорость на второй части пути (V2) равна 6 км/ч. Также, мы знаем, что пешеход затратил на первую часть пути 2/3 времени своего движения, а на вторую часть пути оставшуюся треть времени.

Давайте обозначим общее расстояние, которое нужно пройти (D), как "D". По условию задачи, мы знаем, что общее время, затраченное на движение, равно сумме времени, затраченного на первую и вторую часть пути:

\[T = \frac{2}{3}T + \frac{1}{3}T\]

Теперь нам нужно найти общее расстояние. Мы можем использовать формулу для вычисления расстояния:

\[D = V \cdot T\]

Для первой части пути:

\[D_1 = V_1 \cdot \frac{2}{3}T\]

Для второй части пути:

\[D_2 = V_2 \cdot \frac{1}{3}T\]

Теперь мы можем найти общее расстояние, просто сложив расстояния первой и второй частей пути:

\[D = D_1 + D_2\]

\[D = V_1 \cdot \frac{2}{3}T + V_2 \cdot \frac{1}{3}T\]

Теперь можно вычислить общую среднюю скорость, используя формулу:

\[V = \frac{D}{T}\]

\[V = \frac{V_1 \cdot \frac{2}{3}T + V_2 \cdot \frac{1}{3}T}{T}\]

Теперь давайте заменим значения скоростей на 3 км/ч и 6 км/ч:

\[V = \frac{3 \cdot \frac{2}{3}T + 6 \cdot \frac{1}{3}T}{T}\]

Упростим это:

\[V = \frac{2T + 2T}{3T} = \frac{4T}{3T} = \frac{4}{3}\]