Какая сумма будет выплачена банку, если кредит на сумму 427 000 р. будет полностью погашен тремя равными платежами

Даниил

50

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить сумму кредита на три равные части и затем вычислить, сколько денег нужно выплатить банку каждый год.

Сначала найдем размер ежегодного платежа. Разделим сумму кредита на количество лет:

\[Размер\ платежа = \frac{Сумма\ кредита}{Количество\ лет}\]
\[Размер\ платежа = \frac{427,000\ р.}{3\ года}\]
\[Размер\ платежа = 142,333.33\ р.\ (округляем\ до\ 2\ десятичных\ знаков)\]

Теперь давайте рассмотрим условия возврата, чтобы определить, сколько денег нужно платить каждый год.

Согласно условиям задачи, каждый январь долг увеличивается на 25% относительно конца предыдущего года. Это означает, что каждый год долг увеличивается на 25% от предыдущего года.

Теперь вычислим, как изменится долг с года на год:

\[Увеличение\ долга\ в\ год = Размер\ платежа \times 0.25\]

В первый год долг не изменяется, поэтому мы сосчитаем только увеличение долга для второго и третьего года. Затем найдем сумму увеличения долга со второго года до третьего года:

\[Сумма\ увеличения\ долга = Увеличение\ долга\ в\ год \times (Количество\ лет\ -\ 1)\]
\[Сумма\ увеличения\ долга = 142,333.33\ р. \times (3\ -\ 1)\]
\[Сумма\ увеличения\ долга = 284,666.67\ р.\]

Теперь давайте определим, сколько нужно выплатить банку за каждый год.

В первый год мы должны выплатить только размер платежа без увеличения долга:

\[Платеж\ в\ первый\ год = Размер\ платежа = 142,333.33\ р.\]

Во второй год мы должны выплатить размер платежа и увеличение долга:

\[Платеж\ в\о%fill%т%fill%орый\ год = Размер\ платежа + Увеличение\ долга\ в\ год = 142,333.33\ р. + 142,333.33\ р. = 284,666.67\ р.\]

В третий год мы также должны выплатить размер платежа и увеличение долга:

\[Платеж\ в\ третий\ год = Размер\ платежа + Увеличение\ долга\ в\ год = 142,333.33\ р. + 284,666.67\ р. = 426,000\ р.\]

Таким образом, сумма, которую нужно выплатить банку за три года, будет равна 426,000 рублей.