Какая температура холодильника, если КПД теплового двигателя составляет 30%, а температура рабочего тела в нагревателе

Ябеда

1

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение КПД (\( \eta \)) теплового двигателя с формулой Карно:

\[ \eta = 1 - \frac{{T_c}}{{T_h}} \]

где \( \eta \) - КПД теплового двигателя,
\( T_c \) - температура холодильной камеры (низшая температура),
\( T_h \) - температура нагревателя (высшая температура).

Мы знаем, что КПД теплового двигателя равен 30%, что можно записать в виде \( \eta = 0.3 \). Температура нагревателя равна 600 K, поэтому \( T_h = 600 \) K.

Давайте найдем температуру холодильника (\( T_c \)) при заданном КПД.

\[ 0.3 = 1 - \frac{{T_c}}{{600}} \]

Чтобы решить это уравнение относительно \( T_c \), вычтем 1 из обоих сторон:

\[ 0.3 - 1 = - \frac{{T_c}}{{600}} \]

\[ - 0.7 = - \frac{{T_c}}{{600}} \]

Теперь умножим обе стороны на -600, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\[ 0.7 \cdot 600 = T_c \]

\[ T_c = 420 \, K \]

Таким образом, температура холодильника составляет 420 K, что соответствует варианту ответа b. 420 К.