Какая температура необходима для газа объемом 1,66 л, находящегося под давлением и состоящего из 2,5 моль?

Vodopad

36

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое известно как уравнение Клапейрона:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в кубических метрах),
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль∙К),
T - температура газа (в кельвинах).

Нам дано, что газ имеет объем V = 1,66 л, количество вещества n = 2,5 моль. Нас интересует температура T.

Давайте решим уравнение Клапейрона относительно T:

\[T = \frac{PV}{nR}\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{(P)(V)}{(n)(R)}\]

Теперь можем подставить значения констант в уравнение: давление газа P = 1 атм = 101325 Па, универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/моль∙К.

\[T = \frac{(101325 Па)(1,66 л)}{(2,5 моль)(8,314 Дж/моль∙К)}\]

Обратите внимание, что объем газа нужно преобразовать в кубические метры и внести все остальные значения в СИ.

Выполним вычисления:

\[T = \frac{(101325 Па)(1,66 \times 10^{-3} м^3)}{(2,5 моль)(8,314 Дж/моль∙К)}\]

\[T \approx 810,42 К\]

Таким образом, для этого газа, объемом 1,66 л и состоящего из 2,5 моль, необходима температура около 810,42 К.