Яку швидкість молекул Оксигену можна вважати середньою квадратичною при температурі 20 °C? При якій температурі

Lunnyy_Homyak

10

Мы можем использовать формулу Максвелла-Больцмана для определения среднеквадратичной скорости молекул газа:

$$v=\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

где $v$ - среднеквадратичная скорость, $k$ - постоянная Больцмана ($1.38\times {10}^{-23}\text{Дж/К}$), $T$ - температура в Кельвинах, и $m$ - масса молекулы газа.

Чтобы определить, можно ли считать данную скорость среднеквадратичной при температуре 20 °C (или 293 K), нам нужно сравнить эту скорость с типичными скоростями молекул газа при данной температуре.

Для кислорода молярная масса составляет около 32 г/моль. Учитывая, что $N_A$ - постоянная Авогадро ($6.022\times {10}^{23}$ моль⁻¹) и $m$ - масса молекулы, мы можем рассчитать, что молярная масса кислорода составляет примерно $m=\frac{32}{N_A}$ кг/моль.

Теперь мы можем подставить значения в формулу Максвелла-Больцмана:

$$v=\sqrt{\frac{3\cdot 1.38\times {10}^{-23}\cdot 293}{\frac{32}{6.022\times {10}^{23}}}}$$

После решения этого уравнения мы получим значение среднеквадратичной скорости молекул кислорода при комнатной температуре.

Чтобы определить при какой температуре эта скорость составляет 500 м/с, мы можем перейти к формуле в обратном направлении, решив ее относительно $T$:

$$T=\frac{m{v}^2}{3k}$$

Подставляя известные значения массы молекулы и скорости, мы можем рассчитать значение температуры.

На основе этих рассуждений можно решить задачу и предоставить обстоятельный и подробный ответ школьнику.