Какая температура по абсолютной шкале может представлять начало процесса tio2+2c?

Японец

14

Задача предполагает определение температуры, при которой начинается реакция перехода оксида титана (IV) \(\text{TiO}_2\) с углеродом (C) в соответствии с уравнением реакции: \(\text{TiO}_2 + 2C \rightarrow \text{Ti} + 2\text{CO}\).

Для определения температуры начала процесса можно воспользоваться понятием стандартной свободной энергии Гиббса \(\Delta G^\circ\) и термодинамической константы \(K\). По уравнению свободной энергии Gibbsa \( \Delta G = \Delta H - T \Delta S \), где \(\Delta H\) - изменение энтальпии, \(\Delta S\) - изменение энтропии, а \(T\) - температура в Кельвинах.

В условиях стандартных термодинамических условий (температура 298K и давление 1 атмосфера) можно найти стандартную свободную энергию Гиббса.

Мы можем найти стандартные термодинамические функции через таблицу свободной энергии Gibbsa \( \Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ \), где \(\Delta H^\circ = \Delta H\) и \(\Delta S^\circ = \Delta S\) теплота и энтропия реакции, измеренные при стандартных условиях.

для данной реакции рассчитаем стандартную свободную энергию Гиббса \(\Delta G^\circ\) с использованием термодинамических данных:

\(\Delta H^\circ = \) -393.51 кДж/моль (известно из таблиц)

\(\Delta S^\circ = \) 44.35 Дж/(К*моль) (известно из таблиц)

Теперь, используя уравнение свободной энергии Гиббса и стандартные термодинамические функции, найдем температуру, при которой \(\Delta G^\circ = 0\), то есть начинается процесс реакции:

\[0 = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ \]

\(T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}\)

Подставим известные значения:

\(T = \frac{-393.51 \, \text{кДж/моль}}{44.35 \, \text{Дж/(К*моль)}}\)

Теперь произведем необходимые преобразования единиц:

\(T = \frac{-393.51 \times 10^3 \, \text{Дж/моль}}{44.35 \, \text{Дж/(К*моль)}} \times \frac{1 \, \text{кДж}}{10^3 \, \text{Дж}}\)

\(T = \frac{-393510 \, \text{Дж/моль}}{44.35 \, \text{Дж/(К*моль)}} \)

\(T \approx -8881 \, \text{K}\)

Итак, начало процесса реакции \(\text{TiO}_2 + 2C\) с температурой около -8881 K. Заметьте, что это температура, измеренная в абсолютной шкале, где 0 K соответствует абсолютному нулю (-273,15 °C или -459,67 °F).