Какая температура получается у заварки после добавления в неё воды? Ученик любит пить чай во время завтрака, причём
Какая температура получается у заварки после добавления в неё воды? Ученик любит пить чай во время завтрака, причём температура чая составляет 50°С. В чашку он наливает 60 мл горячей заварки, которая имеет температуру 90°С. Чтобы она остыла до определённой температуры, он ждёт. Затем он добавляет в чашку 20 мл воды, которая имеет температуру 20°С, и перемешивает всё. Сразу после этого он выпивает чай. Учтите, что удельные теплоёмкости и плотности заварки и воды одинаковые.
Rodion 46
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начале у чашки с заваркой и водой есть определенная сумма теплоты, которую мы можем выразить следующим образом:Если мы предположим, что сумма этих теплот равна сумме теплоты в чашке после смешивания (теплота заварки и воды не теряются и не образуют новые соединения), то у нас получается:
Теплоту можно выразить через массу, удельную теплоемкость и изменение температуры:
Так как у нас удельные теплоемкости и плотности заварки и воды одинаковые, то можно сказать, что их массы также будут одинаковыми.
Тогда можно записать уравнение:
Учитывая, что при добавлении 60 мл заварки и 20 мл воды их объемы суммируются, то и итоговый объем будет равен 80 мл.
Теперь можно записать уравнение в терминах масс:
Заметим, что исходная температура заварки составляет 90°C, исходная температура воды составляет 20°C, а итоговая температура - это то, что нам нужно найти.
Подставив данные в уравнение, получим:
Упростим уравнение, сохранив только одинаковые коэффициенты и неизвестную:
Раскроем скобки:
Соберем все члены с
Сократим:
Теперь мы видим, что уравнение не имеет решений, так как получили противоречие. Все наши предположения были неверными. Возможно, в условии задачи есть ошибка или упущение.